שמו המקורי היה אברהם אליהו (בן נחום) פרשיצקי (ראו לדוגמה: תיקי נישומים של אישים ידועי שם - קוליץ יצחק, באתר ארכיון המדינה, עמ' 72), אך הסבא מנובהרדוק סייע לו להימלט מן הצבא הרוסי ונתן לו דרכון מזויף בשם דוד נחמן (בן יצחק) קולידצקי, ובשם זה השתמש עד מותו. לבנו, שנולד בעת שאביו היה חולה מאוד ושהה בטיפולים, קרא בשם יצחק, כשם המזויף של אביו, ולא כשמו האמיתי נחום. ילדיו קיצרו את השם מקולידצקי לקוליץ. ראו גם מכתב של הרב ישראל מאיר הכהן (ה"חפץ חיים") אליו, בתוך: יחי ראובן, ירושלים תשנ"ג, עמ' תקלז-תקלט