Grup abelian bebas (Indonesian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Grup abelian bebas" in Indonesian language version.

refsWebsite

Global rank Indonesian rank

17books.google.com

3^rd place

6^th place

5ams.org

451^st place

828^th place

3doi.org

2^nd place

4^th place

1handle.net

102^nd place

411^th place

1jstor.org

26^th place

53^rd place

1web.archive.org

1^st place

ams.org

Baer, Reinhold (1937), "Abelian groups without elements of finite order", Duke Mathematical Journal, 3 (1): 68–122, doi:10.1215/S0012-7094-37-00308-9, hdl:10338.dmlcz/100591 , MR 1545974 .
Specker, Ernst (1950), "Additive Gruppen von Folgen ganzer Zahlen", Portugaliae Math., 9: 131–140, MR 0039719 .
Corner, A. L. S. (2008), "Groups of units of orders in Q-algebras", Models, modules and abelian groups, Walter de Gruyter, Berlin, hlm. 9–61, doi:10.1515/9783110203035.9, MR 2513226 . Lihat secara khusus bukti Lemma H.4, p. 36, which uses this fact.
(Blass 1979), Contoh 7.1, memberikan model teori himpunan, dan grup abelian proyektif non-bebas $P$ dalam model ini yang merupakan subgrup dari grup abelian bebas $\left(\mathbb {Z} ^{(A)}\right)^{n}$ , di mana $A$ adalah sekumpulan atom dan $n$ adalah bilangan bulat terbatas. Dia menulis bahwa model ini menjadikan penggunaan pilihan penting dalam membuktikan bahwa setiap grup proyektif adalah bebas; dengan alasan yang sama, hal ini juga menunjukkan bahwa pilihan adalah penting untuk membuktikan bahwa subgrup dari kelompok bebas itu bebas. Blass, Andreas (1979), "Injectivity, projectivity, and the axiom of choice", Transactions of the American Mathematical Society, 255: 31–59, doi:10.1090/S0002-9947-1979-0542870-6 , JSTOR 1998165, MR 0542870 .
Stein, Sherman K.; Szabó, Sándor (1994), Algebra and Tiling: Homomorphisms in the Service of Geometry, Carus Mathematical Monographs, 25, Washington, DC: Mathematical Association of America, hlm. 198, ISBN 0-88385-028-1, MR 1311249

books.google.com

Johnson, D. L. (2001), Symmetries, Springer undergraduate mathematics series, Springer, hlm. 193, ISBN 9781852332709 .
Mollin, Richard A. (2011), Advanced Number Theory with Applications, CRC Press, hlm. 182, ISBN 9781420083293 .
Bremner, Murray R. (2011), Lattice Basis Reduction: An Introduction to the LLL Algorithm and Its Applications, CRC Press, hlm. 6, ISBN 9781439807026 .
Lee, John M. (2010), "Free Abelian Groups", Introduction to Topological Manifolds, Graduate Texts in Mathematics, 202 (edisi ke-2nd), Springer, hlm. 244–248, ISBN 9781441979407 .
Corner, A. L. S. (2008), "Groups of units of orders in Q-algebras", Models, modules and abelian groups, Walter de Gruyter, Berlin, hlm. 9–61, doi:10.1515/9783110203035.9, MR 2513226 . Lihat secara khusus bukti Lemma H.4, p. 36, which uses this fact.
Mac Lane, Saunders (1995), Homology, Classics in Mathematics, Springer, hlm. 93, ISBN 9783540586623 .
Kaplansky, Irving (2001), Set Theory and Metric Spaces, AMS Chelsea Publishing Series, 298, American Mathematical Society, hlm. 124–125, ISBN 9780821826942 .
Hungerford, Thomas W. (1974), "II.1 Free abelian groups", Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 73, Springer, hlm. 70–75, ISBN 9780387905181 . Lihat khususnya Teorema 1.1, hlm. 72–73, dan keterangan yang mengikutinya.
Joshi, K. D. (1997), Applied Discrete Structures, New Age International, hlm. 45–46, ISBN 9788122408263 .
Sahai, Vivek; Bist, Vikas (2003), Algebra, Alpha Science Int'l Ltd., hlm. 152, ISBN 9781842651575 .
Rotman, Joseph J., Advanced Modern Algebra, American Mathematical Society, hlm. 450, ISBN 9780821884201 .
Misalnya, submodul modul gratis di atas domain ideal utama adalah gratis, faktanya (Hatcher 2002) menulis memungkinkan untuk "generalisasi otomatis" mesin homologi untuk modul ini. Selain itu, teorema bahwa setiap proyektif modul $\mathbb {Z}$ adalah generalisasi bebas dengan cara yang sama (Vermani 2004). Hatcher, Allen (2002), Algebraic Topology, Cambridge University Press, hlm. 196, ISBN 9780521795401 . Vermani, L. R. (2004), An Elementary Approach to Homological Algebra, Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, CRC Press, hlm. 80, ISBN 9780203484081 .
Hofmann, Karl H.; Morris, Sidney A. (2006), The Structure of Compact Groups: A Primer for Students - A Handbook for the Expert, De Gruyter Studies in Mathematics, 25 (edisi ke-2nd), Walter de Gruyter, hlm. 640, ISBN 9783110199772 .
Rotman, Joseph J. (1988), An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics, 119, Springer, hlm. 61–62, ISBN 9780387966786 .
Vick, James W. (1994), Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics, 145, Springer, hlm. 70, ISBN 9780387941264, diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-08-09, diakses tanggal 2020-12-15 .
Teorema bahwa kelompok abelian bebas bersifat projektif setara dengan aksioma pilihan; Lihat Moore, Gregory H. (2012), Zermelo's Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence, Courier Dover Publications, hlm. xii, ISBN 9780486488417 .
Edelsbrunner, Herbert; Harer, John (2010), Computational Topology: An Introduction, American Mathematical Society, hlm. 79–81, ISBN 9780821849255 .

doi.org

Baer, Reinhold (1937), "Abelian groups without elements of finite order", Duke Mathematical Journal, 3 (1): 68–122, doi:10.1215/S0012-7094-37-00308-9, hdl:10338.dmlcz/100591 , MR 1545974 .
Corner, A. L. S. (2008), "Groups of units of orders in Q-algebras", Models, modules and abelian groups, Walter de Gruyter, Berlin, hlm. 9–61, doi:10.1515/9783110203035.9, MR 2513226 . Lihat secara khusus bukti Lemma H.4, p. 36, which uses this fact.
(Blass 1979), Contoh 7.1, memberikan model teori himpunan, dan grup abelian proyektif non-bebas $P$ dalam model ini yang merupakan subgrup dari grup abelian bebas $\left(\mathbb {Z} ^{(A)}\right)^{n}$ , di mana $A$ adalah sekumpulan atom dan $n$ adalah bilangan bulat terbatas. Dia menulis bahwa model ini menjadikan penggunaan pilihan penting dalam membuktikan bahwa setiap grup proyektif adalah bebas; dengan alasan yang sama, hal ini juga menunjukkan bahwa pilihan adalah penting untuk membuktikan bahwa subgrup dari kelompok bebas itu bebas. Blass, Andreas (1979), "Injectivity, projectivity, and the axiom of choice", Transactions of the American Mathematical Society, 255: 31–59, doi:10.1090/S0002-9947-1979-0542870-6 , JSTOR 1998165, MR 0542870 .

handle.net

hdl.handle.net

Baer, Reinhold (1937), "Abelian groups without elements of finite order", Duke Mathematical Journal, 3 (1): 68–122, doi:10.1215/S0012-7094-37-00308-9, hdl:10338.dmlcz/100591 , MR 1545974 .

jstor.org

(Blass 1979), Contoh 7.1, memberikan model teori himpunan, dan grup abelian proyektif non-bebas $P$ dalam model ini yang merupakan subgrup dari grup abelian bebas $\left(\mathbb {Z} ^{(A)}\right)^{n}$ , di mana $A$ adalah sekumpulan atom dan $n$ adalah bilangan bulat terbatas. Dia menulis bahwa model ini menjadikan penggunaan pilihan penting dalam membuktikan bahwa setiap grup proyektif adalah bebas; dengan alasan yang sama, hal ini juga menunjukkan bahwa pilihan adalah penting untuk membuktikan bahwa subgrup dari kelompok bebas itu bebas. Blass, Andreas (1979), "Injectivity, projectivity, and the axiom of choice", Transactions of the American Mathematical Society, 255: 31–59, doi:10.1090/S0002-9947-1979-0542870-6 , JSTOR 1998165, MR 0542870 .

web.archive.org

Vick, James W. (1994), Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics, 145, Springer, hlm. 70, ISBN 9780387941264, diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-08-09, diakses tanggal 2020-12-15 .