"L'ipotesi che la somma dei tre angoli [di un triangolo] sia minore di 180 ° porta a costruire una geometria che è abbastanza diversa dalla nostra (quella euclidea), ma che è di per sé del tutto coerente. Ho costruito questa geometria in modo soddisfacente per i miei scopi, in modo che io possa risolvere ogni problema, tranne che per la determinazione di una costante, che non può essere stabilita a priori. Più grande è il valore scelto per questa costante, più ci si avvicina ad approssimare la geometria euclidea...Se la geometria euclidea fosse la vera geometria, e se questa costante fosse comparabile alla distanze che possiamo misurare sulla terra o nel cielo, allora potrebbe essere ricavata a posteriori. Per questo ho a volte per scherzo espresso l'auspicio che la geometria euclidea non fosse vera: avremmo un'unità di misura assoluta a priori."
