B.J. Kavanagh, The identity and fate of Caligula's assassin, Aquila, in Latomus, vol. 69 (2010), pp. 1007-1017, in particolare pp. 1014-1017, ritiene che il console del 66 sia identico al Marco Arrunzio Aquila attestato come procuratore di Licia e Panfilia nel 50 (CILIII, 6737). Già R. Syme, Roman Papers, IV, Oxford 1988, pp. 384-386, aveva però rivelato come un'iscrizione della città licia di Xanthos (A. Ballard, Fouilles de Xanthos, VII, Paris 1981, n° 157) smentisse il legame con gli Arruntii Aquilae senatorii: il padre del procuratore aveva infatti come nome Lucio Arrunzio Ermacota, ed è attestato come "educatore di imperatori", ossia, secondo Syme, i figli di Germanico. Da ultimo, W. Eck, Neue Pauly, II (2003), s.v. Arruntius II.4 e II.5, separa il procuratore dal console del 66 e si dichiara incerto sulla loro parentela: Syme, loc. cit., sembra spiegare il legame tra gli Arruntii di Licia e il ramo senatorio con il conferimento della cittadinanza da parte di Cornuto Arrunzio Aquila.
