Stella di Barnard (Italian Wikipedia)

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Il moto proprio totale può essere calcolato mediante la seguente formula:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$
dove μ_α è il moto proprio in ascensione retta, μ_δ è il moto proprio in declinazione e δ è la declinazione. Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$
quindi μ è uguale a 10 358,76 mas. Cfr. D. S. Birney et al., p. 75, 2006. Accessibile tramite Google.Books. URL consultato il 14 luglio 2018. (EN) D. Scott Birney, Guillermo González e David Oesper, Observational astronomy, 2ª ed., Cambridge, U. K., Cambridge University Press, 2006, ISBN 0-521-85370-2.

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Poiché la luminosità di un oggetto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la differenza fra le magnitudini m₁ e m₂ di un oggetto giacente alle distanze d₁ e d₂ è data dalla relazione:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$
Per la Stella di Barnard, data la distanza attuale di 1,82 pc e la distanza minima di 1,15 pc, si ottiene:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$
Pertanto alla distanza minima, la stella avrà circa una magnitudine in meno rispetto a quella attuale. Essendo la magnitudine attuale circa 9,5, si ottiene il valore approssimativo di 8,5. Cfr. Astronomical Distances and Magnitudes, su splung.com. URL consultato il 20 luglio 2013.

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Noto il moto proprio di una stella μ, espresso in arcosecondi/anno, e la distanza d, espressa in parsec, allora la velocità trasversale è data dalla seguente relazione:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$
Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$
La velocità trasversale è quindi uguale a 89,28 km/s. Cfr. Steven R. Majewski, Stellar Motions: Parallax, Proper Motion, Radial Velocity and Space Velocity, su astro.virginia.edu, University of Virginia. URL consultato il 7 ottobre 2018 (archiviato dall'url originale il 25 gennaio 2012).

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