円周率の無理性の証明 (Japanese Wikipedia)

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ams.org

  • Ivan Niven, A simple proof that π is irrational, Bulletin of the American Mathematical Society, 53 (1947), 509. 論文の PDF ファイル

arxiv.org

  • L. Zhou and L. Markov, Recurrent Proofs of the Irrationality of Certain Trigonometric Values, arXiv:0911.1933.

kuttaka.org

  • 歴史については Beckmann 16章 を参照。証明については Hairer & Wanner 1.6節 を参照。ランベルトの原論文は Mémoires sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendantes, circulaires et logarithmiques. Mémoires de l'Académie royale des sciences de Berlin, année 1761/1768, 265-322 pdf ファイル