ベクトル空間 (Japanese Wikipedia)

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“ベクトル空間とは、集合 $V$ と次の公理 (A1)-(A4) と (M1)-(M4) を満たす写像 $+: V \times V \to V$ , $◦: R \times V \to V$ からなる三組 $(V, +, ◦)$ である。” 名古屋大学『線形代数学 IⅠ 授業1: ベクトル空間』2014年。

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“ベクトル空間 V が V の有限個のベクトルの組で生成されるか, または ${0}$ のとき, V は有限次元 (又は有限生成) であるといい” 東京工業大学『基底の存在と次元』2013年。
“有限次元 ... そうでないとき無限次元であるという” 東京工業大学『基底の存在と次元』2013年。

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この術語は、「自身の」とか「固有の」という意味のドイツ語 „eigen“ に由来する。
Roman 2005, p. 140, ch. 8. ジョルダン・シュバレー分解（英語版）も参照。
Bourbaki 1998, Section II.1.1. ブルバキは群準同型 $f (a)$ を「相似」(英: homothety ) と総称している。
representation theory および群論を参照。