佐藤・テイト予想 (Japanese Wikipedia)

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Koblitz, Neal (1988), “Primality of the number of points on an elliptic curve over a finite field”, Pacific Journal of Mathematics 131 (1): 157–165, doi:10.2140/pjm.1988.131.157, MR89h:11023 .

Koblitz, Neal (1988), “Primality of the number of points on an elliptic curve over a finite field”, Pacific Journal of Mathematics 131 (1): 157–165, doi:10.2140/pjm.1988.131.157, MR89h:11023 .

Preprint "Galois representations arising from some compact Shimura varieties" on author's website [2] (retrieved May 22, 2012).

虚数乗法を持つ楕円の場合には、ハッセ・ヴェイユのL-函数がヘッケ指標(Hecke L-function)の項として表される（マックス・ドイリング（英語版）(Max Deuring)の結果）。このことはより詳しい問題への解答で、解析的結果として知られている。
その条件とは、E が悪い還元（英語版）(bad reduction)を持つようなある p に対して（少なくも、有理数の楕円曲線に対しては、そのような p が存在する）、ネロンモデルの特異ファイバーが乗法的であるという。実際、このような条件をみたす楕円曲線が典型的であるので、これは比較的緩やかな条件であると考えることができる。古典的にいいかえると条件はj-不変量が整でないということである。