志村多様体 (Japanese Wikipedia)

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L/k を体の有限拡大とし、X を L 上に定義された代数多様体とする。k-スキーム(schemes)^op から集合への函手 $\mathrm {Res} _{L/k}X$ を次のように定義する。
$\mathrm {Res} _{L/k}X(S)=X(S\times _{k}L).$
（特に、 $\mathrm {Res} _{L/k}X$ の k-有理点は、X の L-有理である。この函手を表現（英語版）する多様体をスカラーの制限といい、もし存在すれば一意に決定する。この函手 $\mathrm {Res} _{L/k}$ をヴェイユの制限(Weil restriction)と言う。