Zbiory i nie są równe, bowiem mają różne elementy, ale są między nimi oczywiste, kanoniczne bijekcje. S. Eilenberg i S. Mac Lane (General Theory of Natural Equivalences, Transactions of the American Mathematical Society, 58 (1945), s. 231–294; pdf) pokazali, że te bijekcje są transformacjami naturalnymi odpowiednich funktorów.