Paridade do zero (Portuguese Wikipedia)
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arxiv.org (Global: 49th place; Portuguese: 108th place)
- Caldwell & Xiong 2012, pp. 5–6. Caldwell, Chris K.; Xiong, Yeng (27 de dezembro de 2012). What is the Smallest Prime?. Journal of Integer Sequences. 15. [S.l.: s.n.] arXiv:1209.2007
- Gowers 2002, p. 118 "A exclusão aparentemente arbitrária de 1 da definição de primo ... não expressa um fato profundo sobre os números: simplesmente é uma convenção útil, adotada, de modo que existe apenas uma maneira de fatorizar qualquer número dado em números primos." Para um mais discussão mais detalhada, veja Caldwell & Xiong 2012. Gowers, Timothy (2002). Mathematics: A Very Short Introduction. [S.l.]: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-285361-5 Caldwell, Chris K.; Xiong, Yeng (27 de dezembro de 2012). What is the Smallest Prime?. Journal of Integer Sequences. 15. [S.l.: s.n.] arXiv:1209.2007
books.google.com (Global: 3rd place; Portuguese: 7th place)
- Arnold 1919, p. 21 "Pelo mesmo teste zero supera todos os números em 'paridade'."; Wong 1997, p. 479 "Portanto, o inteiro b000⋯000 = 0 é o mais 'par'." Arnold, C. L. (1919). The Number Zero. The Ohio Educational Monthly. 68. [S.l.: s.n.] pp. 21–22. Consultado em 11 de abril de 2010 Wong, Samuel Shaw Ming (1997). Computational Methods in Physics and Engineering. [S.l.]: World Scientific. ISBN 981-02-3043-5
- Uma lei de 1980 de Maryland especifica: "(a) Em datas de calendário numeradas pares gasolina deverá somente ser comprada por operadores de veículos tendo placas de registro personalizadas contendo nenhum número e placas de registro com o último dígito terminando em um número par. Isto não deve incluir placas de rádio amador. Zero é um número par; (b) Em datas numeradas ímpares ..." aspas parciais tomadas de Laws of the State of Maryland, Volume 2 - 1974 do Department of Legislative Reference, disponível aqui, p. 3236}}
cetsp.com.br (Global: low place; Portuguese: 9,272nd place)
cetsp1.cetsp.com.br
- «Decreto nº 37.085 - de 3 de outubro de 1997» (PDF). Prefeitura de São Paulo apud site da CET. 3 de outubro de 1997. Consultado em 11 de julho de 2017
deseretnews.com (Global: 1,776th place; Portuguese: 1,802nd place)
- Sones & Sones 2002 "Segue que zero é par, e que 20/02/2000 quebra o quebra-cabeça. No entanto, sempre é surpreendente o quanto as pessoas estão incomodadas ao chamar zero de par... "; Column 8 readers 2006a" '... de acordo com matemáticos, o número zero, juntamente com números negativos e frações, é nem par nem ímpar", escreve Etan ..."; Column 8 readers 2006b "'Eu concordo que zero é par, mas o Professor Bunder é sábio para "provar" afirmando que 0 = 2 x 0? Por essa lógica (de um PhD em lógica matemática, não menos), como 0 = 1 x 0, também é ímpar! O professor disputará isso e, logicamente, ele tem uma base sólida para fazê-lo, mas podemos estar usando este tópico um pouco fino ... " Sones, Bill; Sones, Rich (8 de maio de 2002). To hide your age, button your lips. Deseret News. [S.l.: s.n.] p. C07. Consultado em 21 de junho de 2014
- Sones & Sones 2002 "O matemático de Penn State, George Andrews, que lembra um tempo de racionamento de gás na Austrália ... Então alguém no parlamento de Nova Gales do Sul afirmou que isso significava que as placas que terminavam em zero nunca poderiam obter gás, porque 'zero não é ímpar ou par". Assim, o parlamento de Nova Gales do Sul decidiu que, para fins de racionamento de gás, zero é um número par!'" Sones, Bill; Sones, Rich (8 de maio de 2002). To hide your age, button your lips. Deseret News. [S.l.: s.n.] p. C07. Consultado em 21 de junho de 2014
diva-portal.org (Global: 2,734th place; Portuguese: 4,139th place)
- Dickerson & Pitman 2012, p. 191. Dickerson, David S; Pitman, Damien J (2012). Tai-Yih Tso, ed. Advanced college-level students' categorization and use of mathematical definitions (PDF). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2. [S.l.: s.n.] pp. 187–195
- Levenson, Tsamir & Tirosh 2007; Dickerson & Pitman 2012 Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007). Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero. The Journal of Mathematical Behavior. 26. [S.l.: s.n.] pp. 83–95. doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004 Dickerson, David S; Pitman, Damien J (2012). Tai-Yih Tso, ed. Advanced college-level students' categorization and use of mathematical definitions (PDF). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2. [S.l.: s.n.] pp. 187–195
- Dickerson & Pitman 2012. Dickerson, David S; Pitman, Damien J (2012). Tai-Yih Tso, ed. Advanced college-level students' categorization and use of mathematical definitions (PDF). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2. [S.l.: s.n.] pp. 187–195
doi.org (Global: 2nd place; Portuguese: 4th place)
dx.doi.org
- Lorentz 1994, pp. 5–6; Lovas & Pfenning 2008, p. 115; Nipkow, Paulson & Wenzel 2002, p. 127 Lorentz, Richard J. (1994). Recursive Algorithms. [S.l.]: Intellect Books. ISBN 1-56750-037-4 Lovas, William; Pfenning, Frank (22 de janeiro de 2008). A Bidirectional Refinement Type System for LF. Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 196. [S.l.: s.n.] pp. 113–128. doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021. Consultado em 16 de junho de 2012 Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C.; Wenzel, Markus (2002). Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic. [S.l.]: Springer. ISBN 3-540-43376-7
- Este é o prazo nos Estados Unidos, Canadá, Grã Bretanha, Austrália e Israel; veja Levenson, Tsamir & Tirosh 2007, p. 85. Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007). Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero. The Journal of Mathematical Behavior. 26. [S.l.: s.n.] pp. 83–95. doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004
- Levenson, Tsamir & Tirosh 2007, pp. 83–95 Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007). Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero. The Journal of Mathematical Behavior. 26. [S.l.: s.n.] pp. 83–95. doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004
- Levenson, Tsamir & Tirosh 2007; Dickerson & Pitman 2012 Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007). Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero. The Journal of Mathematical Behavior. 26. [S.l.: s.n.] pp. 83–95. doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004 Dickerson, David S; Pitman, Damien J (2012). Tai-Yih Tso, ed. Advanced college-level students' categorization and use of mathematical definitions (PDF). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2. [S.l.: s.n.] pp. 187–195
- Hill et al. 2008, pp. 446–447. Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y.; Lewis, Jennifer M.; Phelps, Geoffrey C.; Sleep, Laurie; Ball, Deborah Loewenberg (2008). Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study. Cognition and Instruction. 26. [S.l.: s.n.] pp. 430–511. doi:10.1080/07370000802177235
- Como concluído por Levenson, Tsamir & Tirosh 2007, p. 93, referenciando Freudenthal 1983, p. 460 Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007). Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero. The Journal of Mathematical Behavior. 26. [S.l.: s.n.] pp. 83–95. doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004 Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, The Netherlands: Reidel
- Nuerk, Iversen & Willmes 2004, p. 851: "Também pode ser visto que zero difere fortemente de todos os outros números, independentemente de ser respondido com a mão esquerda ou direita. (Veja a linha que separa zero dos outros números)" Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke; Willmes, Klaus (2004). Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect. The Quarterly Journal of Experimental Psychology A. 57. [S.l.: s.n.] pp. 835–863. doi:10.1080/02724980343000512
- Veja os dados em Dehaene, Bossini & Giraux 1993, e resumido por Nuerk, Iversen & Willmes 2004, p. 837. Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007 Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke; Willmes, Klaus (2004). Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect. The Quarterly Journal of Experimental Psychology A. 57. [S.l.: s.n.] pp. 835–863. doi:10.1080/02724980343000512
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, pp. 374–376 Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, pp. 376–377 Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, p. 376 "Em algum sentido intuitivo, a noção de paridade é familiar apenas para números maiores do que 2. Na verdade, antes do experimento, alguns sujeitos L não tinham certeza se 0 era ímpar ou par e precisava ser lembrado da definição matemática. A evidência, em resumo, sugere que, em vez de ser calculado on-line, usando um critério de divisibilidade por 2, a informação de paridade é recuperada da memória juntamente com várias outras propriedades semânticas ... Se uma memória semântica for acessada em julgamentos de paridade, então as diferenças interindividuais devem ser encontradas dependendo da familiaridade dos sujeitos com conceitos de números". Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
- Nuerk, Iversen & Willmes 2004, pp. 838, 860–861 Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke; Willmes, Klaus (2004). Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect. The Quarterly Journal of Experimental Psychology A. 57. [S.l.: s.n.] pp. 835–863. doi:10.1080/02724980343000512
ets.org (Global: low place; Portuguese: low place)
- Graduate Management Admission Council 2005, pp. 108, 295–297; Educational Testing Service 2009, p. 1 Graduate Management Admission Council (2005). The Official Guide for GMAT Review 11th ed. McLean, VA: Graduate Management Admission Council. ISBN 0-9765709-0-4 Educational Testing Service (2009). Mathematical Conventions for the Quantitative Reasoning Measure of the GRE® revised General Test (PDF). [S.l.]: Educational Testing Service. Consultado em 6 de setembro de 2011
jewishworldreview.com (Global: low place; Portuguese: low place)
- Snow 2001; Morgan 2001 Snow, Tony (23 de fevereiro de 2001). Bubba's fools. Jewish World Review. [S.l.: s.n.] Consultado em 22 de agosto de 2009 Morgan, Frank (5 de abril de 2001). Old Coins. Frank Morgan's Math Chat. [S.l.]: The Mathematical Association of America. Consultado em 22 de agosto de 2009. Cópia arquivada em 8 de janeiro de 2009
jsonline.com (Global: 1,443rd place; Portuguese: 3,871st place)
- Steinberg 1999; Siegel 1999; Stingl 2006 Steinberg, Neil (30 de novembro de 1999). Even year, odd facts. Chicago Sun-Times 5XS ed. [S.l.: s.n.] p. 50 Siegel, Robert (19 de novembro de 1999). Analysis: Today's date is signified in abbreviations using only odd numbers. 1-1, 1-9, 1-9-9-9. The next time that happens will be more than a thousand years from now. All Things Considered. [S.l.]: National Public Radio Stingl, Jim (5 de abril de 2006). 01:02:03 04/05/06; We can count on some things in life. Milwaukee Journal Sentinel Final ed. [S.l.: s.n.] p. B1. Consultado em 21 de junho de 2014. Cópia arquivada em 27 de abril de 2006
maa.org (Global: 4,358th place; Portuguese: 3,865th place)
- Snow 2001; Morgan 2001 Snow, Tony (23 de fevereiro de 2001). Bubba's fools. Jewish World Review. [S.l.: s.n.] Consultado em 22 de agosto de 2009 Morgan, Frank (5 de abril de 2001). Old Coins. Frank Morgan's Math Chat. [S.l.]: The Mathematical Association of America. Consultado em 22 de agosto de 2009. Cópia arquivada em 8 de janeiro de 2009
mathforum.org (Global: low place; Portuguese: low place)
- The Math Forum participants 2000; Straight Dope Science Advisory Board 1999; Doctor Rick 2001 The Math Forum participants (2000). A question around zero. Math Forum » Discussions » History » Historia-Matematica. [S.l.]: Drexel University. Consultado em 25 de setembro de 2007
npr.org (Global: 114th place; Portuguese: 188th place)
- Steinberg 1999; Siegel 1999; Stingl 2006 Steinberg, Neil (30 de novembro de 1999). Even year, odd facts. Chicago Sun-Times 5XS ed. [S.l.: s.n.] p. 50 Siegel, Robert (19 de novembro de 1999). Analysis: Today's date is signified in abbreviations using only odd numbers. 1-1, 1-9, 1-9-9-9. The next time that happens will be more than a thousand years from now. All Things Considered. [S.l.]: National Public Radio Stingl, Jim (5 de abril de 2006). 01:02:03 04/05/06; We can count on some things in life. Milwaukee Journal Sentinel Final ed. [S.l.: s.n.] p. B1. Consultado em 21 de junho de 2014. Cópia arquivada em 27 de abril de 2006
pantaneto.co.uk (Global: low place; Portuguese: low place)
- Arsham 2002; As aspassão atribuídas ao heute broadcast de 1º de outubro de 1977. A conta de Arsham é repetida por Crumpacker 2007, p. 165. Arsham, Hossein (2002). Zero in Four Dimensions: Historical, Psychological, Cultural, and Logical Perspectives. The Pantaneto Forum. [S.l.: s.n.] Consultado em 24 de setembro de 2007. Cópia arquivada em 11 de março de 2017 Crumpacker, Bunny (2007). Perfect Figures: The Lore of Numbers and How We Learned to Count. [S.l.]: Macmillan. ISBN 0-312-36005-3
sciencedirect.com (Global: 137th place; Portuguese: 142nd place)
- Lorentz 1994, pp. 5–6; Lovas & Pfenning 2008, p. 115; Nipkow, Paulson & Wenzel 2002, p. 127 Lorentz, Richard J. (1994). Recursive Algorithms. [S.l.]: Intellect Books. ISBN 1-56750-037-4 Lovas, William; Pfenning, Frank (22 de janeiro de 2008). A Bidirectional Refinement Type System for LF. Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 196. [S.l.: s.n.] pp. 113–128. doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021. Consultado em 16 de junho de 2012 Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C.; Wenzel, Markus (2002). Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic. [S.l.]: Springer. ISBN 3-540-43376-7
umich.edu (Global: 429th place; Portuguese: 534th place)
www-personal.umich.edu
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 15 discute este desafio para professores das séries primárias, que querem dar razoes matemáticas para fatos matemáticos, mas cujos estudantes nem usam a mesma definição, nem poderiam entendê-la se fosse introduzida. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 27, Figure 1.5 "Mathematical claims about zero." Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 16. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 15. Veja também as notas de Ball para discussão futura de definições apropriadas. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
deepblue.lib.umich.edu
- Ball, Hill & Bass 2005, pp. 14–16 Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C.; Bass, Hyman (2005). Knowing Mathematics for Teaching: Who Knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide? (PDF). American Educator. [S.l.: s.n.] Consultado em 16 de setembro de 2007
unicog.org (Global: low place; Portuguese: low place)
- Veja os dados em Dehaene, Bossini & Giraux 1993, e resumido por Nuerk, Iversen & Willmes 2004, p. 837. Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007 Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke; Willmes, Klaus (2004). Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect. The Quarterly Journal of Experimental Psychology A. 57. [S.l.: s.n.] pp. 835–863. doi:10.1080/02724980343000512
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, pp. 374–376 Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, pp. 376–377 Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
- Dehaene, Bossini & Giraux 1993, p. 376 "Em algum sentido intuitivo, a noção de paridade é familiar apenas para números maiores do que 2. Na verdade, antes do experimento, alguns sujeitos L não tinham certeza se 0 era ímpar ou par e precisava ser lembrado da definição matemática. A evidência, em resumo, sugere que, em vez de ser calculado on-line, usando um critério de divisibilidade por 2, a informação de paridade é recuperada da memória juntamente com várias outras propriedades semânticas ... Se uma memória semântica for acessada em julgamentos de paridade, então as diferenças interindividuais devem ser encontradas dependendo da familiaridade dos sujeitos com conceitos de números". Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude (PDF). Journal of Experimental Psychology: General. 122. [S.l.: s.n.] pp. 371–396. doi:10.1037/0096-3445.122.3.371. Consultado em 13 de setembro de 2007
uwaterloo.ca (Global: 3,649th place; Portuguese: 4,100th place)
cs.uwaterloo.ca
- Caldwell & Xiong 2012, pp. 5–6. Caldwell, Chris K.; Xiong, Yeng (27 de dezembro de 2012). What is the Smallest Prime?. Journal of Integer Sequences. 15. [S.l.: s.n.] arXiv:1209.2007
- Gowers 2002, p. 118 "A exclusão aparentemente arbitrária de 1 da definição de primo ... não expressa um fato profundo sobre os números: simplesmente é uma convenção útil, adotada, de modo que existe apenas uma maneira de fatorizar qualquer número dado em números primos." Para um mais discussão mais detalhada, veja Caldwell & Xiong 2012. Gowers, Timothy (2002). Mathematics: A Very Short Introduction. [S.l.]: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-285361-5 Caldwell, Chris K.; Xiong, Yeng (27 de dezembro de 2012). What is the Smallest Prime?. Journal of Integer Sequences. 15. [S.l.: s.n.] arXiv:1209.2007
web.archive.org (Global: 1st place; Portuguese: 1st place)
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 15 discute este desafio para professores das séries primárias, que querem dar razoes matemáticas para fatos matemáticos, mas cujos estudantes nem usam a mesma definição, nem poderiam entendê-la se fosse introduzida. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 27, Figure 1.5 "Mathematical claims about zero." Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 16. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Ball, Lewis & Thames 2008, p. 15. Veja também as notas de Ball para discussão futura de definições apropriadas. Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008). Making mathematics work in school (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. M14. [S.l.: s.n.] pp. 13–44 and 195–200. Consultado em 4 de março de 2010. Cópia arquivada (PDF) em 20 de dezembro de 2010
- Snow 2001; Morgan 2001 Snow, Tony (23 de fevereiro de 2001). Bubba's fools. Jewish World Review. [S.l.: s.n.] Consultado em 22 de agosto de 2009 Morgan, Frank (5 de abril de 2001). Old Coins. Frank Morgan's Math Chat. [S.l.]: The Mathematical Association of America. Consultado em 22 de agosto de 2009. Cópia arquivada em 8 de janeiro de 2009
- Steinberg 1999; Siegel 1999; Stingl 2006 Steinberg, Neil (30 de novembro de 1999). Even year, odd facts. Chicago Sun-Times 5XS ed. [S.l.: s.n.] p. 50 Siegel, Robert (19 de novembro de 1999). Analysis: Today's date is signified in abbreviations using only odd numbers. 1-1, 1-9, 1-9-9-9. The next time that happens will be more than a thousand years from now. All Things Considered. [S.l.]: National Public Radio Stingl, Jim (5 de abril de 2006). 01:02:03 04/05/06; We can count on some things in life. Milwaukee Journal Sentinel Final ed. [S.l.: s.n.] p. B1. Consultado em 21 de junho de 2014. Cópia arquivada em 27 de abril de 2006
- Arsham 2002; As aspassão atribuídas ao heute broadcast de 1º de outubro de 1977. A conta de Arsham é repetida por Crumpacker 2007, p. 165. Arsham, Hossein (2002). Zero in Four Dimensions: Historical, Psychological, Cultural, and Logical Perspectives. The Pantaneto Forum. [S.l.: s.n.] Consultado em 24 de setembro de 2007. Cópia arquivada em 11 de março de 2017 Crumpacker, Bunny (2007). Perfect Figures: The Lore of Numbers and How We Learned to Count. [S.l.]: Macmillan. ISBN 0-312-36005-3