Domeniu de integritate (Romanian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Domeniu de integritate" in Romanian language version.

refsWebsite

Global rank Romanian rank

3wikidata.org

43^rd place

2^nd place

2doi.org

2^nd place

3^rd place

2worldcat.org

5^th place

11^th place

2zbmath.org

1,923^rd place

low place

1ubbcluj.ro

low place

325^th place

1nih.gov

4^th place

1harvard.edu

18^th place

27^th place

1jstor.org

26^th place

69^th place

1uaic.ro

low place

280^th place

doi.org

en M Auslander; D A Buchsbaum. „Unique factorization in regular local rings”. Proceedings of the National Academy of Sciences (în engleză). Bibcode:1959PNAS...45..733A. doi:10.1073/PNAS.45.5.733. ISSN 0027-8424. PMC 222624 . PMID 16590434. Zbl 0084.26504. Wikidata Q24655880.
en Masayoshi Nagata. „A General Theory of Algebraic Geometry Over Dedekind Domains, II: Separably Generated Extensions and Regular Local Rings”. American Journal of Mathematics[*] (în engleză). doi:10.2307/2372791. ISSN 0002-9327. JSTOR 2372791. Zbl 0089.26501. Wikidata Q56049883.

harvard.edu

adsabs.harvard.edu

en M Auslander; D A Buchsbaum. „Unique factorization in regular local rings”. Proceedings of the National Academy of Sciences (în engleză). Bibcode:1959PNAS...45..733A. doi:10.1073/PNAS.45.5.733. ISSN 0027-8424. PMC 222624 . PMID 16590434. Zbl 0084.26504. Wikidata Q24655880.

jstor.org

en Masayoshi Nagata. „A General Theory of Algebraic Geometry Over Dedekind Domains, II: Separably Generated Extensions and Regular Local Rings”. American Journal of Mathematics[*] (în engleză). doi:10.2307/2372791. ISSN 0002-9327. JSTOR 2372791. Zbl 0089.26501. Wikidata Q56049883.

nih.gov

ncbi.nlm.nih.gov

en M Auslander; D A Buchsbaum. „Unique factorization in regular local rings”. Proceedings of the National Academy of Sciences (în engleză). Bibcode:1959PNAS...45..733A. doi:10.1073/PNAS.45.5.733. ISSN 0027-8424. PMC 222624 . PMID 16590434. Zbl 0084.26504. Wikidata Q24655880.

uaic.ro

math.uaic.ro

Violeta Leoreanu Fotea, Aritmetică în domenii de integritate și teoria modulelor (curs), Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iași, accesat 2023-08-01

ubbcluj.ro

math.ubbcluj.ro

Cosmin Pelea, Algebră (curs 4), Universitatea Babeș-Bolyai, accesat 2023-08-01

wikidata.org

Demonstrație: mai întâi se presupune că A este generat finit ca o k-algebră și se alege o k-bază $g_{i}$ a lui $B$ . Se presupune că ${\textstyle \sum f_{i}\otimes g_{i}\sum h_{j}\otimes g_{j}=0}$ (doar un număr finit de $f_{i},h_{j}$ sunt diferite de zero). Pentru fiecare ideal maximal al $A$ , se ia în considerare homomorfismul inelului^⁠(d) $A\otimes _{k}B\to A/{\mathfrak {m}}\otimes _{k}B=k\otimes _{k}B\simeq B$ . Atunci imaginea este ${\textstyle \sum {\overline {f_{i}}}g_{i}\sum {\overline {h_{i}}}g_{i}=0,}$ prin urmare fie ${\textstyle \sum {\overline {f_{i}}}g_{i}=0}$ sau ${\textstyle \sum {\overline {h_{i}}}g_{i}=0,}$ prin independență liniară, ${\overline {f_{i}}}=0</math>pentrutoate<math>i$ sau ${\overline {h_{i}}}=0$ pentru toate $i.$ Deoarece ${\mathfrak {m}}$ este arbitrară, există ${\textstyle (\sum f_{i}A)(\sum h_{i}A)\subset \operatorname {Jac} (A)=}$ intersecția tuturor idealelor maximale $=(0)$ unde ultima egalitate provine din teorema zerourilor a lui Hilbert. Deoarece $(0)$ este un ideal prim, aceasta implică fie ${\textstyle \sum f_{i}A}$ , fie ${\textstyle \sum h_{i}A}$ este idealul nul; adică, fie $f_{i}$ sunt toate zero, fie $h_{i}$ sunt toate zero. În cele din urmă, $A$ este o limită inductivă a k-algebrelor generate finit care sunt domenii de integritate și astfel, folosind proprietatea anterioară, $A\otimes _{k}B=\varinjlim A_{i}\otimes _{k}B$ este un domeniu de integritate. $\square$
en M Auslander; D A Buchsbaum. „Unique factorization in regular local rings”. Proceedings of the National Academy of Sciences (în engleză). Bibcode:1959PNAS...45..733A. doi:10.1073/PNAS.45.5.733. ISSN 0027-8424. PMC 222624 . PMID 16590434. Zbl 0084.26504. Wikidata Q24655880.
en Masayoshi Nagata. „A General Theory of Algebraic Geometry Over Dedekind Domains, II: Separably Generated Extensions and Regular Local Rings”. American Journal of Mathematics[*] (în engleză). doi:10.2307/2372791. ISSN 0002-9327. JSTOR 2372791. Zbl 0089.26501. Wikidata Q56049883.