Класс Чженя (Russian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Класс Чженя" in Russian language version.

refsWebsite

Global rank Russian rank

low place

wikipedia.org

(См. также #Многочлен Чженя.) Заметим, что если V является суммой линейных расслоений, классы Чженя V можно выразить как элементарные симметричные многочлены^[англ.] от $x_{i}$ , $c_{i}(V)=e_{i}(x_{1},\ldots ,x_{n}).$ В частности, с одной стороны,
$c(V):=\sum _{i=0}^{n}c_{i}(V),$
а с другой стороны,
$c(V)=c(L_{1}\oplus \cdots \oplus L_{n})=\prod _{i=1}^{n}c(L_{i})=\prod _{i=1}^{n}(1+x_{i})=\sum _{i=0}^{n}e_{i}(x_{1},\ldots ,x_{n}).$
Следовательно, можно использовать тождества Ньютона для выражения другим способом степенной суммы от ch(V) лишь в терминах классов Чженя of V, что даёт требуемую формулу.