Sign In

Login

Password

Forgot Password ? Sign Up

0,999... (Serbian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "0,999..." in Serbian language version.

Last modified:

Ref.Un. Ref.Website
Global rank Serbian rank
5349archive.org
6th place
8th place
3530doi.org
2nd place
5th place
2622jstor.org
23rd place
70th place
2319web.archive.org
1st place
2nd place
118fau.edu
9,139th place
3,684th place
1010books.google.com
3rd place
10th place
87semanticscholar.org
15th place
34th place
76warwick.ac.uk
4,192nd place
6,182nd place
76adsabs.harvard.edu
14th place
30th place
55loc.gov
63rd place
153rd place
55arxiv.org
49th place
133rd place
43tandfonline.com
286th place
456th place
22ed.gov
318th place
3,508th place
22umt.edu
low place
low place
22straightdope.com
5,132nd place
2,482nd place
22slate.com
409th place
543rd place
21st-andrews.ac.uk
1,053rd place
931st place
11mathenchant.wordpress.com
low place
low place
11math.rs
low place
6,535th place
11ucla.edu
885th place
984th place
11hdl.handle.net
66th place
180th place
11cam.ac.uk
569th place
736th place
11unl.edu
1,697th place
2,498th place
11psu.edu
299th place
426th place
11wou.edu
low place
low place
11ams.org
434th place
796th place
11files.wordpress.com
965th place
488th place

adsabs.harvard.edu (Global: 14th place; Serbian: 30th place)

ams.org (Global: 434th place; Serbian: 796th place)

archive.org (Global: 6th place; Serbian: 8th place)

  • Лимес следи, на пример, из Rudin (1976), стр. 57, Теорема 3.20е. За директнији приступ, погледајте и Finney, Weir & Giordano (2001), одељак 8.1, пример 2(а), пример 6(б). Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Finney, Ross L.; Weir, Maurice D.; Giordano, Frank R. (2001). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (10th изд.). New York: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-44141-3. 
  • Историјску синтезу тврде Griffiths & Hilton (1970), стр. xiv и поново Pugh (2002), стр. 10; обојица заправо преферирају Дедекиндове резове у односу на аксиоме. За употребу резова у уџбеницима, погледајте Pugh (2002), стр. 17 или Rudin (1976), стр. 17. За гледишта о логици, погледајте Pugh (2002), стр. 10, Rudin (1976), стр. ix, или Munkres (2000), стр. 30. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Munkres, James R. (2000) [1975]. Topology [Топологија] (2e изд.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-181629-9. 
    Намењен као увод „на нивоу завршне године основних или прве године постдипломских студија” без формалних предуслова: „Не претпостављам чак ни да читалац зна много о теорији скупова.” (p. xi) Манкресов третман реалних бројева је аксиоматски; он тврди за конструкције „голим рукама”: „Овај начин приступања теми захтева много времена и труда и од већег је логичког него математичког интереса.” (p. 30)
  • Enderton (1977), стр. 113 квалификује овај опис: „Идеја иза Дедекиндових резова је да се реалан број x може именовати давањем бесконачног скупа рационалних бројева, наиме свих рационалних бројева мањих од x. Ми ћемо у суштини дефинисати x као скуп рационалних бројева мањих од x. Да бисмо избегли циркуларност у дефиницији, морамо бити у стању да карактеришемо скупове рационалних бројева који се могу добити на овај начин...” Enderton, Herbert B. (1977). Elements of Set Theory. Elsevier. ISBN 978-0-12-238440-0. 
    Уводни уџбеник из теорије скупова за основне студије који „не претпоставља никакво специфично предзнање”. Написан је тако да одговара курсу који се фокусира на аксиоматску теорију скупова или на конструкцију бројевних система; аксиоматски материјал је означен тако да се може мање нагласити. (стр. xi–xii)
  • Rudin (1976), стр. 17–20, Richman (1999), стр. 399, или Enderton (1977), стр. 119. Да будемо прецизни, Рудин, Ричман и Ендертон овај рез називају 1∗, 1−, и 1R, респективно; сва тројица га идентификују са традиционалним реалним бројем 1. Приметите да оно што Рудин и Ендертон називају Дедекиндовим резом, Ричман назива „не-главним Дедекиндовим резом”. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Enderton, Herbert B. (1977). Elements of Set Theory. Elsevier. ISBN 978-0-12-238440-0. 
    Уводни уџбеник из теорије скупова за основне студије који „не претпоставља никакво специфично предзнање”. Написан је тако да одговара курсу који се фокусира на аксиоматску теорију скупова или на конструкцију бројевних система; аксиоматски материјал је означен тако да се може мање нагласити. (стр. xi–xii)
  • Maor (1987), стр. 60 и Mankiewicz (2000), стр. 151 разматрају први метод; Манкијевич га приписује Кантору, али примарни извор је нејасан. Munkres (2000), стр. 50 помиње други метод. Maor, Eli (1987). To Infinity and Beyond: A Cultural History of the InfiniteНеопходна слободна регистрација [До бесконачности и даље: Културна историја бесконачног]. Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-3325-6. 
    Тематски, а не хронолошки, преглед бесконачности, ова књига је „намењена широј читалачкој публици”, али је „испричана из угла математичара”. О дилеми између ригорозности и читљивог језика, Маор коментарише: „Надам се да сам успео да на адекватан начин решим овај проблем.” (pp. x-xiii)
    Mankiewicz, Richard (2000). The Story of Mathematics [Прича о математици]. Cassell. ISBN 978-0-304-35473-3. 
    Манкијевич настоји да представи „историју математике у приступачном стилу” комбиновањем визуелних и квалитативних аспеката математике, списа математичара и историјских скица. (p. 8)
    Munkres, James R. (2000) [1975]. Topology [Топологија] (2e изд.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-181629-9. 
    Намењен као увод „на нивоу завршне године основних или прве године постдипломских студија” без формалних предуслова: „Не претпостављам чак ни да читалац зна много о теорији скупова.” (p. xi) Манкресов третман реалних бројева је аксиоматски; он тврди за конструкције „голим рукама”: „Овај начин приступања теми захтева много времена и труда и од већег је логичког него математичког интереса.” (p. 30)
  • Bunch (1982), стр. 119; Tall & Schwarzenberger (1978), стр. 6. Последњи предлог дугује се Burrell (1998), стр. 28: „Можда је најсигурнији од свих бројева 1 ... Стога је посебно узнемирујуће када неко покуша да подметне 0.9~ као 1.” Bunch, Bryan H. (1982). Mathematical Fallacies and Paradoxes. Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-24905-2. 
    Ова књига представља анализу парадокса и заблуда као алат за истраживање своје централне теме, „прилично крхке везе између математичке и физичке стварности”. Претпоставља се знање алгебре из прве године средње школе; даља математика се развија у књизи, укључујући геометријске редове у Поглављу 2. Иако 0,999... није један од парадокса који се у потпуности третира, кратко се помиње током развоја Канторовог дијагоналног метода. (стр. ix-xi, 119)
    Tall, David; Schwarzenberger, R. L. E. (1978). „Conflicts in the Learning of Real Numbers and Limits” [Конфликти у учењу реалних бројева и лимеса] (PDF). Mathematics Teaching. 82: 44—49. Архивирано из оригинала (PDF) 30. 5. 2009. г. Приступљено 3. 5. 2009.  Burrell, Brian (1998). Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference. Merriam-Webster. ISBN 978-0-87779-621-3. 
  • За потпун третман нестандардних бројева, погледајте Robinson (1996). Robinson, Abraham (1996). Non-standard Analysis [Нестандардна анализа] (Revised изд.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-04490-3. JSTOR j.ctt1cx3vb6. 
  • Stewart (2009), стр. 175; пуна расправа о 0,999... се протеже кроз стр. 172–175. Stewart, Ian (2009). Professor Stewart's Hoard of Mathematical Treasures [Ризница математичког блага професора Стјуарта]. Profile Books. ISBN 978-1-84668-292-6. 
  • Richman (1999), стр. 398–400. Rudin (1976), стр. 23 додељује ову алтернативну конструкцију (али над рационалним бројевима) као последњу вежбу Поглавља 1. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
  • Meier & Smith (2017), §8.2. Meier, John; Smith, Derek (2017). Exploring Mathematics: An Engaging Introduction to Proof [Истраживање математике: занимљив увод у доказивање]. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-12898-9. 
  • Stewart (2009), стр. 175. Stewart, Ian (2009). Professor Stewart's Hoard of Mathematical Treasures [Ризница математичког блага професора Стјуарта]. Profile Books. ISBN 978-1-84668-292-6. 
  • Rosenlicht (1985), стр. 27. Rosenlicht, Maxwell (1985). Introduction to Analysis [Увод у анализу]. Dover. ISBN 978-0-486-65038-8. 
    Ова књига даје „пажљив и ригорозан” увод у реалну анализу. Даје аксиоме реалних бројева, а затим их конструише (pp. 27–31) као бесконачне децимале са 0.999... = 1 као делом дефиниције.
  • Byers (2007), стр. 39. Byers, William (2007). How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-12738-5. 
  • Richman (1999). Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Peressini & Peressini (2007), стр. 186. Peressini, Anthony; Peressini, Dominic (2007). „Philosophy of Mathematics and Mathematics Education” [Филозофија математике и математичко образовање]. Ур.: van Kerkhove, Bart; van Bendegem, Jean Paul. Perspectives on Mathematical Practices [Перспективе математичких пракси]. Logic, Epistemology, and the Unity of Science. 5. Springer. ISBN 978-1-4020-5033-6. 
  • Rudin (1976), стр. 61, Theorem 3.26; Stewart (1999), стр. 706. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Stewart, James (1999). Calculus: Early transcendentals [Калкулус: ране трансценденталне функције] (4e изд.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-36298-0. 
    Ова књига има за циљ да „помогне студентима у откривању калкулуса” и „да подстакне концептуално разумевање”. (p. v) Изоставља доказе о основама калкулуса.
  • Euler (1822), стр. 170. Euler, Leonhard (1822) [1770]. Elements of Algebra. John Hewlett and Francis Horner, English translators (3rd English изд.). Orme Longman. стр. 170. Приступљено 4. 7. 2011. 
  • Grattan-Guinness (1970), стр. 69; Bonnycastle (1806), стр. 177. Grattan-Guinness, Ivor (1970). The Development of the Foundations of Mathematical Analysis from Euler to Riemann. MIT Press. ISBN 978-0-262-07034-8.  Bonnycastle, John (1806). An introduction to algebra; with notes and observations: designed for the use of schools and places of public education (First American изд.). Philadelphia. hdl:2027/mdp.39015063620382. 
  • Stewart (1999), стр. 706; Rudin (1976), стр. 61; Protter & Morrey (1991), стр. 213; Pugh (2002), стр. 180; Conway (1978), стр. 31. Stewart, James (1999). Calculus: Early transcendentals [Калкулус: ране трансценденталне функције] (4e изд.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-36298-0. 
    Ова књига има за циљ да „помогне студентима у откривању калкулуса” и „да подстакне концептуално разумевање”. (p. v) Изоставља доказе о основама калкулуса.
    Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Protter, Murray H.; Morrey, Charles B. Jr. (1991). A First Course in Real Analysis [Први курс реалне анализе] (2e изд.). Springer. ISBN 978-0-387-97437-8. 
    Ова књига има за циљ да „представи теоријску основу анализе која је погодна за студенте који су завршили стандардни курс калкулуса”. (p. vii) На крају поглавља 2, аутори као аксиом за реалне бројеве претпостављају да ограничени, неопадајући низови конвергирају, касније доказујући теорему о уметнутим интервалима и својство најмање горње границе. (pp. 56–64) Децимални записи се појављују у Додатку 3, „Записи реалних бројева у било којој бази”. (pp. 503–507)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Conway, John B. (1978) [1973]. Functions of One Complex Variable I (2e изд.). Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90328-6. 
  • Davies (1846), стр. 175; Smith & Harrington (1895), стр. 115. Davies, Charles (1846). The University Arithmetic: Embracing the Science of Numbers, and Their Numerous Applications. A.S. Barnes. стр. 175. Приступљено 4. 7. 2011.  Smith, Charles; Harrington, Charles (1895). Arithmetic for Schools [Аритметика за школе]. Macmillan. стр. 115. Приступљено 4. 7. 2011. 
  • Beals (2004), стр. 22; Stewart (2009), стр. 34. Beals, Richard (2004). Analysis: An Introduction. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60047-7.  Stewart, Ian (2009). Professor Stewart's Hoard of Mathematical Treasures [Ризница математичког блага професора Стјуарта]. Profile Books. ISBN 978-1-84668-292-6. 
  • Bartle & Sherbert (1982), стр. 60–62; Pedrick (1994), стр. 29; Sohrab (2003), стр. 46. Bartle, R. G.; Sherbert, D. R. (1982). Introduction to Real Analysis. Wiley. ISBN 978-0-471-05944-8. 
    Овај текст има за циљ да буде „приступачан, разумно темпиран уџбеник који се бави основним концептима и техникама реалне анализе”. Његов развој реалних бројева ослања се на аксиом супремума. (стр. vii–viii)
    Pedrick, George (1994). A First Course in AnalysisНеопходна слободна регистрација [Први курс анализе]. Springer. ISBN 978-0-387-94108-0.  Sohrab, Houshang (2003). Basic Real Analysis [Основна реална анализа]. Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4211-2. 
  • Apostol (1974), стр. 9, 11–12; Beals (2004), стр. 22; Rosenlicht (1985), стр. 27. Apostol, Tom M. (1974). Mathematical Analysis (2e изд.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-00288-1. 
    Прелаз са анализе на напредну анализу, Математичка анализа има за циљ да буде „поштена, ригорозна, ажурирана и, у исто време, не превише педантна”. (предговор) Апостолов развој реалних бројева користи аксиом најмање горње границе и уводи бесконачне децимале две странице касније. (стр. 9–11)
    Beals, Richard (2004). Analysis: An Introduction. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60047-7.  Rosenlicht, Maxwell (1985). Introduction to Analysis [Увод у анализу]. Dover. ISBN 978-0-486-65038-8. 
    Ова књига даје „пажљив и ригорозан” увод у реалну анализу. Даје аксиоме реалних бројева, а затим их конструише (pp. 27–31) као бесконачне децимале са 0.999... = 1 као делом дефиниције.
  • Apostol (1974), стр. 12. Apostol, Tom M. (1974). Mathematical Analysis (2e изд.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-00288-1. 
    Прелаз са анализе на напредну анализу, Математичка анализа има за циљ да буде „поштена, ригорозна, ажурирана и, у исто време, не превише педантна”. (предговор) Апостолов развој реалних бројева користи аксиом најмање горње границе и уводи бесконачне децимале две странице касније. (стр. 9–11)
  • Rudin (1976), стр. 3, 8. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
  • Richman (1999), стр. 399. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999), стр. 398–399. „Зашто то радити? Управо да би се искључило постојање различитих бројева 0,9 и 1. [...] Тако видимо да је у традиционалној дефиницији реалних бројева једначина 0,9 = 1 уграђена на самом почетку.” Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 386, §24.2 "Sequences". Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 388, 393. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 395. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. viii, 395. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Petkovšek (1990), стр. 408. Petkovšek, Marko (мај 1990). „Ambiguous Numbers are Dense” [Двосмислени бројеви су густи]. American Mathematical Monthly. 97 (5): 408—411. JSTOR 2324393. doi:10.2307/2324393. 
  • Protter & Morrey (1991), стр. 503; Bartle & Sherbert (1982), стр. 61. Protter, Murray H.; Morrey, Charles B. Jr. (1991). A First Course in Real Analysis [Први курс реалне анализе] (2e изд.). Springer. ISBN 978-0-387-97437-8. 
    Ова књига има за циљ да „представи теоријску основу анализе која је погодна за студенте који су завршили стандардни курс калкулуса”. (p. vii) На крају поглавља 2, аутори као аксиом за реалне бројеве претпостављају да ограничени, неопадајући низови конвергирају, касније доказујући теорему о уметнутим интервалима и својство најмање горње границе. (pp. 56–64) Децимални записи се појављују у Додатку 3, „Записи реалних бројева у било којој бази”. (pp. 503–507)
    Bartle, R. G.; Sherbert, D. R. (1982). Introduction to Real Analysis. Wiley. ISBN 978-0-471-05944-8. 
    Овај текст има за циљ да буде „приступачан, разумно темпиран уџбеник који се бави основним концептима и техникама реалне анализе”. Његов развој реалних бројева ослања се на аксиом супремума. (стр. vii–viii)
  • Kempner (1936), стр. 611; Petkovšek (1990), стр. 409. Kempner, Aubrey J. (децембар 1936). „Anormal Systems of Numeration”. The American Mathematical Monthly. 43 (10): 610—617. JSTOR 2300532. doi:10.2307/2300532.  Petkovšek, Marko (мај 1990). „Ambiguous Numbers are Dense” [Двосмислени бројеви су густи]. American Mathematical Monthly. 97 (5): 408—411. JSTOR 2324393. doi:10.2307/2324393. 
  • Petkovšek (1990), стр. 410–411. Petkovšek, Marko (мај 1990). „Ambiguous Numbers are Dense” [Двосмислени бројеви су густи]. American Mathematical Monthly. 97 (5): 408—411. JSTOR 2324393. doi:10.2307/2324393. 
  • Goodwyn (1802); Dickson (1919), стр. 161. Goodwyn, H. (1802). „Curious properties of prime Numbers, taken as the Divisors of unity. By a Correspondent”. Journal of Natural Philosophy, Chemistry, and the Arts. New Series. 1: 314—316.  Dickson, Leonard Eugene (1919). History of the Theory of Numbers. 1. Carnegie Institution of Washington. 
  • Leavitt (1984), стр. 301. Leavitt, William G. (септембар 1984). „Repeating Decimals”. The College Mathematics Journal. 15 (4): 299—308. JSTOR 2686394. doi:10.2307/2686394. 
  • Ginsberg (2004), стр. 26–30; Lewittes (2006), стр. 1–3; Leavitt (1967), стр. 669, 673; Shrader-Frechette (1978), стр. 96–98. Ginsberg, Brian (2004). „Midy's (nearly) secret theorem – an extension after 165 years”Неопходна новчана претплата. The College Mathematics Journal. 35 (1): 26—30. doi:10.1080/07468342.2004.11922047.  Lewittes, Joseph (2006). „Midy's Theorem for Periodic Decimals”. arXiv:math.NT/0605182 Слободан приступ.  Leavitt, William G. (1967). „A Theorem on Repeating Decimals”. The American Mathematical Monthly. 74 (6): 669—673. JSTOR 2314251. doi:10.2307/2314251.  Shrader-Frechette, Maurice (март 1978). „Complementary Rational Numbers” [Комплементарни рационални бројеви]. Mathematics Magazine. 51 (2): 90—98. JSTOR 2690144. doi:10.2307/2690144. 
  • Pugh (2002), стр. 97; Alligood, Sauer & Yorke (1996), стр. 150–152; Protter & Morrey (1991), стр. 507; Pedrick (1994), стр. 29. Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Alligood, K. T.; Sauer, T. D.; Yorke, J. A. (1996). „4.1 Cantor Sets”. Chaos: An introduction to dynamical systems. Springer. ISBN 978-0-387-94677-1. 
    Овај уводни уџбеник о динамичким системима намењен је студентима основних и почетних постдипломских студија. (стр. ix)
    Protter, Murray H.; Morrey, Charles B. Jr. (1991). A First Course in Real Analysis [Први курс реалне анализе] (2e изд.). Springer. ISBN 978-0-387-97437-8. 
    Ова књига има за циљ да „представи теоријску основу анализе која је погодна за студенте који су завршили стандардни курс калкулуса”. (p. vii) На крају поглавља 2, аутори као аксиом за реалне бројеве претпостављају да ограничени, неопадајући низови конвергирају, касније доказујући теорему о уметнутим интервалима и својство најмање горње границе. (pp. 56–64) Децимални записи се појављују у Додатку 3, „Записи реалних бројева у било којој бази”. (pp. 503–507)
    Pedrick, George (1994). A First Course in AnalysisНеопходна слободна регистрација [Први курс анализе]. Springer. ISBN 978-0-387-94108-0. 
  • Rudin (1976), стр. 50; Pugh (2002), стр. 98. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
  • Dubinsky et al. (2005), стр. 261–262. Dubinsky, Ed; Weller, Kirk; McDonald, Michael; Brown, Anne (2005). „Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: an APOS analysis: part 2”. Educational Studies in Mathematics. 60 (2): 253—266. S2CID 45937062. doi:10.1007/s10649-005-0473-0. 
  • Richman (1999), стр. 396. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999); Adams (2003); Ellenberg (2014). Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Adams, Cecil (11. 7. 2003). „Бесконачно питање: Зашто 0,999... није једнако 1?”. The Straight Dope. Chicago Reader. Архивирано из оригинала 15. 8. 2006. г. Приступљено 6. 9. 2006.  Ellenberg, Jordan (6. 6. 2014). „Да ли је 0,999... = 1? И да ли су дивергентни редови изум ђавола?”. Slate. Архивирано из оригинала 8. 8. 2023. г.. 
  • Wallace (2003), стр. 51; Maor (1987), стр. 17. Wallace, David Foster (2003). Everything and more: a compact history of infinity [Све и више од тога: компактна историја бесконачности]. Norton. ISBN 978-0-393-00338-3.  Maor, Eli (1987). To Infinity and Beyond: A Cultural History of the InfiniteНеопходна слободна регистрација [До бесконачности и даље: Културна историја бесконачног]. Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-3325-6. 
    Тематски, а не хронолошки, преглед бесконачности, ова књига је „намењена широј читалачкој публици”, али је „испричана из угла математичара”. О дилеми између ригорозности и читљивог језика, Маор коментарише: „Надам се да сам успео да на адекватан начин решим овај проблем.” (pp. x-xiii)
  • Lightstone (1972), стр. 245–247. Lightstone, Albert H. (март 1972). „Infinitesimals”. The American Mathematical Monthly. 79 (3): 242—251. JSTOR 2316619. doi:10.2307/2316619. 
  • Katz & Katz (2010b); Ely (2010). Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010b). „Zooming in on infinitesimal 1 − .9.. in a post-triumvirate era”. Educational Studies in Mathematics. 74 (3): 259. Bibcode:2010arXiv1003.1501K. S2CID 115168622. arXiv:1003.1501 Слободан приступ. doi:10.1007/s10649-010-9239-4.  Ely, Robert (2010). „Nonstandard student conceptions about infinitesimals”. Journal for Research in Mathematics Education. 41 (2): 117—146. doi:10.5951/jresematheduc.41.2.0117. 
    Овај чланак је теренска студија која укључује студенткињу која је развила Лајбницовску теорију инфинитезимала како би јој помогла да разуме анализу, а посебно да објасни како је 0,999... мање од 1 за инфинитезимални износ 0,000...1.
  • Richman (1999), стр. 397–399. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • DeSua (1960), стр. 901. DeSua, Frank C. (новембар 1960). „A System Isomorphic to the Reals”. The American Mathematical Monthly. 67 (9): 900—903. JSTOR 2309468. doi:10.2307/2309468. 
  • DeSua (1960), стр. 902–903. DeSua, Frank C. (новембар 1960). „A System Isomorphic to the Reals”. The American Mathematical Monthly. 67 (9): 900—903. JSTOR 2309468. doi:10.2307/2309468. 

arxiv.org (Global: 49th place; Serbian: 133rd place)

books.google.com (Global: 3rd place; Serbian: 10th place)

cam.ac.uk (Global: 569th place; Serbian: 736th place)

dpmms.cam.ac.uk

doi.org (Global: 2nd place; Serbian: 5th place)

ed.gov (Global: 318th place; Serbian: 3,508th place)

eric.ed.gov

fau.edu (Global: 9,139th place; Serbian: 3,684th place)

math.fau.edu

  • Rudin (1976), стр. 17–20, Richman (1999), стр. 399, или Enderton (1977), стр. 119. Да будемо прецизни, Рудин, Ричман и Ендертон овај рез називају 1∗, 1−, и 1R, респективно; сва тројица га идентификују са традиционалним реалним бројем 1. Приметите да оно што Рудин и Ендертон називају Дедекиндовим резом, Ричман назива „не-главним Дедекиндовим резом”. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Enderton, Herbert B. (1977). Elements of Set Theory. Elsevier. ISBN 978-0-12-238440-0. 
    Уводни уџбеник из теорије скупова за основне студије који „не претпоставља никакво специфично предзнање”. Написан је тако да одговара курсу који се фокусира на аксиоматску теорију скупова или на конструкцију бројевних система; аксиоматски материјал је означен тако да се може мање нагласити. (стр. xi–xii)
  • Richman (1999), стр. 398–400. Rudin (1976), стр. 23 додељује ову алтернативну конструкцију (али над рационалним бројевима) као последњу вежбу Поглавља 1. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
  • Richman (1999). Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999), стр. 399. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999), стр. 398–399. „Зашто то радити? Управо да би се искључило постојање различитих бројева 0,9 и 1. [...] Тако видимо да је у традиционалној дефиницији реалних бројева једначина 0,9 = 1 уграђена на самом почетку.” Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999), стр. 396. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.
  • Richman (1999); Adams (2003); Ellenberg (2014). Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту. Adams, Cecil (11. 7. 2003). „Бесконачно питање: Зашто 0,999... није једнако 1?”. The Straight Dope. Chicago Reader. Архивирано из оригинала 15. 8. 2006. г. Приступљено 6. 9. 2006.  Ellenberg, Jordan (6. 6. 2014). „Да ли је 0,999... = 1? И да ли су дивергентни редови изум ђавола?”. Slate. Архивирано из оригинала 8. 8. 2023. г.. 
  • Richman (1999), стр. 397–399. Richman, Fred (децембар 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Mathematics Magazine. 72 (5): 396—400. JSTOR 2690798. doi:10.2307/2690798.  Free HTML preprint: Richman, Fred (јун 1999). „Is 0.999... = 1?” [Да ли је 0.999... = 1?]. Архивирано из оригинала 2. 9. 2006. г. Приступљено 23. 8. 2006.  Напомена: чланак у часопису садржи материјал и формулације које се не налазе у препринту.

files.wordpress.com (Global: 965th place; Serbian: 488th place)

terrytao.files.wordpress.com

hdl.handle.net (Global: 66th place; Serbian: 180th place)

jstor.org (Global: 23rd place; Serbian: 70th place)

loc.gov (Global: 63rd place; Serbian: 153rd place)

catalog.loc.gov

  • Историјску синтезу тврде Griffiths & Hilton (1970), стр. xiv и поново Pugh (2002), стр. 10; обојица заправо преферирају Дедекиндове резове у односу на аксиоме. За употребу резова у уџбеницима, погледајте Pugh (2002), стр. 17 или Rudin (1976), стр. 17. За гледишта о логици, погледајте Pugh (2002), стр. 10, Rudin (1976), стр. ix, или Munkres (2000), стр. 30. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Pugh, Charles Chapman (2002). Real Mathematical Analysis [Реална математичка анализа]. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95297-0. 
    Иако претпоставља познавање рационалних бројева, Пју уводи Дедекиндове пресеке што је пре могуће, говорећи о аксиоматском приступу: „Ово је својеврсна превара, с обзиром на то да је целокупна структура анализе изграђена на систему реалних бројева.” (p. 10) Након доказивања својства најмање горње границе и неких сродних чињеница, пресеци се не користе у остатку књиге.
    Rudin, Walter (1976) [1953]. Principles of Mathematical AnalysisНеопходна слободна регистрација [Принципи математичке анализе] (3e изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054235-8. 
    Уџбеник за напредни додипломски курс. „Искуство ме је уверило да је педагошки неосновано (иако логички исправно) почети са конструкцијом реалних бројева из рационалних. На почетку, већина студената једноставно не успева да схвати потребу за тим. Сходно томе, систем реалних бројева се уводи као уређено поље са својством најмање горње границе, и брзо се даје неколико занимљивих примена овог својства. Међутим, Дедекиндова конструкција није изостављена. Она се сада налази у Додатку Поглављу 1, где се може проучавати и уживати у њој када за то дође време.” (p. ix)
    Munkres, James R. (2000) [1975]. Topology [Топологија] (2e изд.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-181629-9. 
    Намењен као увод „на нивоу завршне године основних или прве године постдипломских студија” без формалних предуслова: „Не претпостављам чак ни да читалац зна много о теорији скупова.” (p. xi) Манкресов третман реалних бројева је аксиоматски; он тврди за конструкције „голим рукама”: „Овај начин приступања теми захтева много времена и труда и од већег је логичког него математичког интереса.” (p. 30)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 386, §24.2 "Sequences". Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 388, 393. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. 395. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)
  • Griffiths & Hilton (1970), стр. viii, 395. Griffiths, H. B.; Hilton, P. J. (1970). A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary InterpretationНеопходна слободна регистрација. London: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-02863-3. LCC QA37.2 G75. 
    Ова књига је настала из курса за наставнике математике у гимназијама у области Бирмингемa. Курс је имао за циљ да пренесе универзитетску перспективу на школску математику, а књига је намењена студентима „који су достигли отприлике ниво завршетка једне године специјалистичких студија математике на универзитету”. Реални бројеви се конструишу у поглављу 24, „можда најтежем поглављу у целој књизи”, иако аутори већи део тежине приписују употреби теорије идеала, што овде није репродуковано. (pp. vii, xiv)

math.rs (Global: low place; Serbian: 6,535th place)

teaching.math.rs

mathenchant.wordpress.com (Global: low place; Serbian: low place)

psu.edu (Global: 299th place; Serbian: 426th place)

citeseerx.ist.psu.edu

semanticscholar.org (Global: 15th place; Serbian: 34th place)

api.semanticscholar.org

slate.com (Global: 409th place; Serbian: 543rd place)

st-andrews.ac.uk (Global: 1,053rd place; Serbian: 931st place)

www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

straightdope.com (Global: 5,132nd place; Serbian: 2,482nd place)

tandfonline.com (Global: 286th place; Serbian: 456th place)

ucla.edu (Global: 885th place; Serbian: 984th place)

math.ucla.edu

umt.edu (Global: low place; Serbian: low place)

math.umt.edu

unl.edu (Global: 1,697th place; Serbian: 2,498th place)

digitalcommons.unl.edu

warwick.ac.uk (Global: 4,192nd place; Serbian: 6,182nd place)

web.archive.org (Global: 1st place; Serbian: 2nd place)

wou.edu (Global: low place; Serbian: low place)