Sign In

Login

Password

Forgot Password ? Sign Up

Trigonometri tarihi (Turkish Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Trigonometri tarihi" in Turkish language version.

refsWebsite
Global rank Turkish rank
9web.archive.org
1st place
1st place
9archive.org
6th place
6th place
6doi.org
2nd place
4th place
4st-andrews.ac.uk
1,547th place
1,164th place
2books.google.com
3rd place
5th place
1etymonline.com
287th place
193rd place
1worldcat.org
5th place
8th place
1kfupm.edu.sa
low place
low place
1britannica.com
40th place
29th place
1cambridge.org
305th place
298th place
1iranicaonline.org
358th place
187th place
1stonehill.edu
low place
low place

archive.org

  • Trigonometric Delights. Princeton University Press. 1998. s. 20. ISBN 978-0-691-09541-7. 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. ss. 166-167. Hipparchus günlerinden modern zamanlara kadar trigonometrik oranlar diye bir şeyin olmadığı hatırlanmalıdır. Yunanlar ve onlardan sonra Hindular ve Araplar trigonometrik doğrular kullandılar. Bunlar ilk başta, gördüğümüz gibi, bir çember içindeki kirişlerin biçimini aldı ve sayısal değerleri (veya yaklaşık hesaplamaları) kirişerle ilişkilendirmek Batlamyus'a düştü. [...] 260 derecelik ölçünün, zodyakın on iki "burç (signs)" veya 36 "dekan (decans)"a bölündüğü astronomiden taşınması pek olası değildir. Her burcu otuz parçaya ve her dekanı on parçaya bölerek, yaklaşık 360 günlük mevsimlerden oluşan bir döngü, zodyak burçları ve dekanlar sistemine karşılık gelecek şekilde kolayca yapılabilir. Ortak açı ölçüm sistemimiz bu benzeştirmeden kaynaklanıyor olabilir. Dahası, kesirler için Babil konum sistemi Mısırlıların birim fraksiyonlarından ve Yunan ortak fraksiyonlarından çok açık bir şekilde üstün olduğu için, Batlamyus'un derecelerini altmış parçaya, partes minutae primae’ye, bunların her birini altmış parçaya, partes minutae secundae’ye ve benzeri gibi alt bölümlere ayırması doğaldı. Çevirmenlerin bu bağlamda kullandıkları Latince ifadelerden "dakika (minute)" ve "saniye (second)" sözcükleri türetilmiştir. Kuşkusuz, Batlamyus'un trigonometrik çemberinin çapını 120 parçaya bölmesine neden olan altmışlık sayı sistemiydi; bunların her biri altmış dakika ve her dakika uzunluğu altmış saniyeye bölündü. 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. ss. 158-159. Trigonometri, matematiğin diğer dalları gibi, herhangi bir insanın ya da ulusun işi değildi. Benzer üçgenlerin kenarlarının oranlarına ilişkin teoremler, eski Mısırlılar ve Babilliler tarafından biliniyor ve kullanılıyordu. Açı ölçümü kavramının Helen öncesi dönemdeki eksikliği göz önüne alındığında, böyle bir çalışma, bir üçgenin parçalarının ölçüsü olan "trigonometri" yerine "üç kenarlı çokgenlerin (trilateral)" ölçüsü "trilaterometri" olarak adlandırılabilir. Yunanlarla ilk önce bir çember içindeki açılar (veya yaylar) ile bunlara bağlı kirişlerin uzunlukları arasındaki ilişkilerin sistematik bir çalışmasını buluyoruz. Çemberlerdeki merkezi ve çevre açıların ölçüleri olarak kirişlerin özellikleri, Hipokrat Yunanlarına aşinaydı ve Eudoxus'un dünyanın boyutunu ve güneş ile ayın göreceli mesafelerini belirlemede oranları ve açı ölçülerini kullanması muhtemeldir. Öklid'in eserlerinde kelimenin tam anlamıyla trigonometri yoktur, ancak belirli trigonometrik yasalara veya formüllere eşdeğer teoremler vardır. Örneğin Elementlerin II. kitabı 12 ve 13. önermeleri, sırasıyla geniş ve dar açılar için kosinüs yasalarıdır, trigonometrik dilden ziyade geometrik olarak ifade edilir ve Öklid tarafından Pisagor teoremi ile bağlantılı olarak kullanılana benzer bir yöntemle kanıtlanır. Kiriş uzunluklarıyla ilgili teoremler, esasen modern sinüs yasasının uygulamalarıdır. Arşimet'in kırık kiriş üzerine teoreminin, toplamların sinüsleri ve açıların farkları için formüllere benzer şekilde trigonometrik dile kolayca çevrilebileceği görülür. 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. s. 163. Bu incelemenin I. kitabında Menelaus, düzlem üçgenler için Öklid I'inkine benzer küresel üçgenler için bir temel oluşturur. Kitaba dahil edilen, Öklid benzeri olmayan bir teoremdir -karşılık gelen açılar eşitse iki küresel üçgenin eş olduğu (Menelaus eş ve simetrik küresel üçgenler arasında ayrım yapmamıştır); ve teorem kurulmuştur. Sphaerica adlı eserin ikinci kitabı, küresel geometrinin astronomik olaylara uygulanmasını anlatır ve matematiksel açıdan çok az ilgi görür. Sonuncusu kitap III, tipik Yunan formundaki küresel trigonometrinin bir parçası olarak iyi bilinen "Menelaus teoremi"ni içerir -bir daire içindeki kirişlerin bir geometrisi veya trigonometrisi. Şekil 10.4'teki çemberde, kirişinin, merkez açısının yarısının sinüsünün iki katı olduğunu (çemberin yarıçapı ile çarpılır) yazmalıyız. Menelaus ve Yunan halefleri bunun yerine 'den sadece yayına karşılık gelen kiriş olarak bahsettiler. çemberinin çapıysa, kiriş , açısının yarısının kosinüsünün iki katıdır (dairenin yarıçapı ile çarpılır). 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. s. 159. Bunun yerine, belki daha önce (y. MÖ 260) oluşturulmuş olan Güneş ve Ayın Boyutları ve Mesafeleri Üzerine (On the Sizes and Distances of the Sun and Moon), yer merkezli (jeosentrik) bir evreni varsayan bir bilimsel çalışma var. Bu çalışmada Aristarchus, ay sadece yarım ay olduğunda, güneş ile ayın görüş çizgileri arasındaki açının, bir dik açıdan bir çeyreğin otuzda biri kadar daha küçük olduğunu gözlemledi. (360° dairenin sistematik tanıtımı biraz sonra geldi. Bugünün trigonometrik dilinde bu, ayın uzaklığının güneşe olan oranının (Şekil 10.1'deki ME-SE oranı) sin(3°) olduğu anlamına gelir (Trigonometrik tablolar henüz geliştirilmemiştir, Aristarchus zamanın iyi bilinen bir geometrik teoremine geri döndü ve şimdi bu eşitsizlikler, 0° < β < α <90° için olarak ifade edilir.) 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. s. 162. Hipokrat'tan Eratosthenes'e kadar yaklaşık iki buçuk yüzyıl boyunca Yunan matematikçiler doğrular ve çemberler arasındaki ilişkileri incelemişler ve bunları çeşitli astronomik problemlerde uygulamışlardı, ancak sonuçta sistematik trigonometri oluşmamıştı. Daha sonra, muhtemelen MÖ 2. yüzyılın ikinci yarısında, ilk trigonometrik tablo, görünüşe göre, Nicaea'lı (İznikli) astronom Hipparchus (y. MÖ 180 - y. 125) tarafından derlenmiş ve bu nedenle "trigonometrinin babası" olarak tanınmayı hak etmiştir. Aristarchus, belirli bir çevrede yay 180°'den 0°'ye düştükçe yayın kirişe oranının azaldığını ve 1 limitine doğru gittiğini biliyordu. Bununla birlikte, Hipparchus görevi üstlenene kadar, hiç kimsenin bir dizi açı için karşılık gelen yay ve kiriş değerlerini tablo haline getirmediği anlaşılıyor. 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. s. 162. 360° çemberin sistematik kullanımının matematiğe ne zaman geldiği bilinmemektedir, ancak kiriş tablosuyla bağlantılı olarak büyük ölçüde Hipparchus'tan kaynaklanıyor gibi görünmektedir. Daha önce günü parçalara ayıran Hypsicles'dan etkilenmesi, Babil astronomisinin önerdiği bir alt bölüme ayırmış olması mümkündür. 
  • "Greek Trigonometry and Mensuration". A History of Mathematics. John Wiley & Sons. 1991. ss. 164-166. Menelaus teoremi küresel trigonometri ve astronomide temel bir rol oynadı, ancak tüm antik çağların en etkili ve önemli trigonometrik çalışması, Menelaus'tan yaklaşık yarım yüzyıl sonra İskenderiyeli Batlamyus tarafından oluşturuldu. [...] Yazarın hayatı hakkında Elementlerin yazarınınki kadar az bilgi sahibiyiz. Öklid ve Batlamyus'un ne zaman ve nerede doğduğunu bilmiyoruz. Batlamyus'un İskenderiye'de MS 127'den 151'e gözlemler yaptığını biliyoruz ve bu nedenle, 1. yüzyılın sonunda doğduğunu varsayabiliriz. 10. yüzyılda yaşamış bir yazar olan Suidas, Batlamyus'un Marcus Aurelius (MS 161'den 180'e kadar imparator) himayesinde yaşadığını bildirdi.
    Batlamyus'un Almagest’inin, yöntemleri için Hipparchus Çemberi'ndeki kirişlere büyük ölçüde borçlu olduğu varsayılmakta, ancak borçluluğun boyutu güvenilir bir şekilde değerlendirilememektedir. Astronomide Batlamyus'un Hipparchus tarafından miras bırakılan yıldız konumları kataloğundan yararlandığı açıktır, ancak Batlamyus'un trigonometrik tablolarının büyük ölçüde onun seçkin selefinden türetilip türetilmediği belirlenememektedir. [...] Batlamyus'un kirişlerinin hesaplanmasının merkezinde, hâlâ "Batlamyus teoremi" olarak bilinen geometrik bir önerme vardı: [...] yani, bir kirişler dörtgenin zıt kenarlarının çarpımlarının toplamı köşegenlerin çarpımına eşittir. [...] Öklid'in Verisinde (Önerme 93) Batlamyus teoreminin özel bir durumu ortaya çıkmıştı: [...] Batlamyus teoremi, bu nedenle, sonucuna ulaşılır. Benzer akıl yürütme, [...] formülüne götürür. Bu dört toplam ve fark formülü sonuç olarak günümüzde genellikle Batlamyus formülleri olarak bilinir.
    Batlamyus tablolarını oluştururken özellikle yararlı bulduğu, farkın sinüsünün formülüydü -ya da daha doğrusu, farkın kirişiydi. Ona etkili bir şekilde hizmet eden bir başka formül, bugün kullandığımız yarım açı formülünün eş değeriydi.     
  • "Mathematics in Medieval Islam". The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. 2007. s. 518. ISBN 978-0-691-11485-9. 

books.google.com

britannica.com

cambridge.org

doi.org

etymonline.com

  • "trigonometry". Online Etymology Dictionary. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 30 Kasım 2020. 

iranicaonline.org

  • "ṬUSI, NAṢIR-AL-DIN i. Biography – Encyclopaedia Iranica". www.iranicaonline.org (İngilizce). 17 Mayıs 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Ağustos 2018. Matematiğe en büyük katkısının (Nasr, 1996, ss. 208-214) trigonometri olduğu söylenir ve trigonometri ilk kez kendisi tarafından kendi başına yeni bir disiplin olarak derlenmiştir. Küresel trigonometri de gelişimini çabalarına borçludur ve bu, küresel dik açılı üçgenlerin çözümü için altı temel formül kavramını içerir. 

kfupm.edu.sa

faculty.kfupm.edu.sa

st-andrews.ac.uk

mathshistory.st-andrews.ac.uk

www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

  • "Al-Tusi_Nasir biography". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. 20 Mayıs 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Ağustos 2018. El-Tusi'nin en önemli matematiksel katkılarından biri, trigonometrinin astronomik uygulamalar için bir araç olmaktan ziyade kendi başına bir matematik disiplini olarak yaratılmasıydı. El-Tusi'nin dörtgen üzerine incelemesinde, tüm düzlem ve küresel trigonometri sisteminin mevcut ilk açıklamasını verdi. Bu çalışma, saf matematiğin bağımsız bir dalı olarak trigonometri üzerine tarihte gerçekten ilk ve dik açılı küresel üçgen için altı durumun tamamının ortaya konduğu da ilk çalışmadır. 

stonehill.edu

web.stonehill.edu

web.archive.org

worldcat.org