Сума трьох кубів (Ukrainian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Сума трьох кубів" in Ukrainian language version.

refsWebsite

Global rank Ukrainian rank

25ams.org

451^st place

828^th place

23doi.org

2^nd place

4^th place

8web.archive.org

1^st place

4jstor.org

26^th place

129^th place

4arxiv.org

69^th place

188^th place

2mit.edu

415^th place

529^th place

1harvard.edu

18^th place

74^th place

1cwi.nl

low place

1mathnet.ru

8,783^rd place

7,028^th place

1zbmath.org

1,923^rd place

low place

1newscientist.com

774^th place

1,006^th place

1twitter.com

23^rd place

72^nd place

1gilkalai.wordpress.com

low place

1bris.ac.uk

4,848^th place

3,534^th place

1aperiodical.com

low place

1archive.org

6^th place

1handle.net

102^nd place

1,959^th place

ams.org

mathscinet.ams.org

Beck, Michael; Pine, Eric; Tarrant, Wayne; Yarbrough Jensen, Kim (2007), New integer representations as the sum of three cubes, Mathematics of Computation, 76 (259): 1683—1690, doi:10.1090/S0025-5718-07-01947-3, MR 2299795
Davenport, H. (1939), On Waring's problem for cubes, Acta Mathematica, 71: 123—143, doi:10.1007/BF02547752, MR 0000026
Heath-Brown, D. R. (1992), The density of zeros of forms for which weak approximation fails, Mathematics of Computation, 59 (200): 613—623, doi:10.2307/2153078, JSTOR 2153078, MR 1146835
Poonen, Bjorn (2008), Undecidability in number theory (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 55 (3): 344—350, MR 2382821, архів оригіналу (PDF) за 6 березня 2021, процитовано 1 січня 2021
Machis, Yu. Yu. (2007), On Euler's hypothetical proof, Mathematical Notes, 82 (3): 352—356, doi:10.1134/S0001434607090088, MR 2364600
Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021
Mahler, Kurt (1936), Note on Hypothesis K of Hardy and Littlewood, Journal of the London Mathematical Society, 11 (2): 136—138, doi:10.1112/jlms/s1-11.2.136, MR 1574761
Mordell, L. J. (1942), On sums of three cubes, Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 17 (3): 139—144, doi:10.1112/jlms/s1-17.3.139, MR 0007761
Mordell, L. J. (1953), On the integer solutions of the equation $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=n$ , Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 28: 500—510, doi:10.1112/jlms/s1-28.4.500, MR 0056619
The equality mod 9 of numbers whose cubes sum to 3 was credited to J. W. S. Cassels by Mordell, (1953), but its proof was not published until Cassels, J. W. S. (1985), A note on the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ , Mathematics of Computation, 44 (169): 265—266, doi:10.2307/2007811, JSTOR 2007811, MR 0771049.
Miller, J. C. P.; Woollett, M. F. C. (1955), Solutions of the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ , Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 30: 101—110, doi:10.1112/jlms/s1-30.1.101, MR 0067916
Gardiner, V. L.; Lazarus, R. B.; Stein, P. R. (1964), Solutions of the diophantine equation $x^{3}+y^{3}=z^{3}-d$ , Mathematics of Computation, 18 (87): 408—413, doi:10.2307/2003763, JSTOR 2003763, MR 0175843
Conn, W.; Vaserstein, L. N. (1994), On sums of three integral cubes, The Rademacher legacy to mathematics (University Park, PA, 1992), Contemporary Mathematics, т. 166, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, с. 285—294, doi:10.1090/conm/166/01628, MR 1284068
Bremner, Andrew (1995), On sums of three cubes, Number theory (Halifax, NS, 1994), CMS Conference Proceedings, т. 15, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, с. 87—91, MR 1353923
Koyama, Kenji; Tsuruoka, Yukio; Sekigawa, Hiroshi (1997), On searching for solutions of the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=n$ , Mathematics of Computation, 66 (218): 841—851, doi:10.1090/S0025-5718-97-00830-2, MR 1401942
Elkies, Noam D. (2000), Rational points near curves and small nonzero $|x^{3}-y^{2}|$ via lattice reduction, Algorithmic number theory (Leiden, 2000), Lecture Notes in Computer Science, т. 1838, Springer, Berlin, с. 33—63, arXiv:math/0005139, doi:10.1007/10722028_2, MR 1850598
Elsenhans, Andreas-Stephan; Jahnel, Jörg (2009), New sums of three cubes, Mathematics of Computation, 78 (266): 1227—1230, doi:10.1090/S0025-5718-08-02168-6, MR 2476583
Balog, Antal; Brüdern, Jörg (1995), Sums of three cubes in three linked three-progressions, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1995 (466): 45—85, doi:10.1515/crll.1995.466.45, MR 1353314
Deshouillers, Jean-Marc; Hennecart, François; Landreau, Bernard (2006), On the density of sums of three cubes, у Hess, Florian; Pauli, Sebastian; Pohst, Michael (ред.), Algorithmic Number Theory: 7th International Symposium, ANTS-VII, Berlin, Germany, July 23-28, 2006, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, т. 4076, Berlin: Springer, с. 141—155, doi:10.1007/11792086_11, MR 2282921
Wooley, Trevor D. (1995), Breaking classical convexity in Waring's problem: sums of cubes and quasi-diagonal behaviour, Inventiones Mathematicae, 122 (3): 421—451, doi:10.1007/BF01231451, hdl:2027.42/46588, MR 1359599
Wooley, Trevor D. (2000), Sums of three cubes, Mathematika, 47 (1–2): 53–61 (2002), doi:10.1112/S0025579300015710, MR 1924487
Wooley, Trevor D. (2015), Sums of three cubes, II, Acta Arithmetica, 170 (1): 73—100, doi:10.4064/aa170-1-6, MR 3373831
Richmond, H. W. (1923), On analogues of Waring's problem for rational numbers, Proceedings of the London Mathematical Society, Second Series, 21: 401—409, doi:10.1112/plms/s2-21.1.401, MR 1575369
Davenport, H.; Landau, E. (1969), On the representation of positive integers as sums of three cubes of positive rational numbers, Number Theory and Analysis (Papers in Honor of Edmund Landau), New York: Plenum, с. 49—53, MR 0262198

ams.org

Poonen, Bjorn (2008), Undecidability in number theory (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 55 (3): 344—350, MR 2382821, архів оригіналу (PDF) за 6 березня 2021, процитовано 1 січня 2021

aperiodical.com

Houston, Robin (6 вересня 2019), 42 is the answer to the question 'what is (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³?', The Aperiodical, архів оригіналу за 15 березня 2022, процитовано 1 квітня 2022

archive.org

Dickson, Leonard Eugene (1920), History of the Theory of Numbers, Vol. II: Diophantine Analysis, Carnegie Institution of Washington, с. 717

arxiv.org

Avagyan, Armen; Dallakyan, Gurgen (2018), A new method in the problem of three cubes, arXiv:1802.06776, doi:10.13189/ujcmj.2017.050301 (неактивний 2019-08-16){{citation}}: Обслуговування CS1: Сторінки із неактивним DOI станом на серпень 2019 (посилання)
Elkies, Noam D. (2000), Rational points near curves and small nonzero $|x^{3}-y^{2}|$ via lattice reduction, Algorithmic number theory (Leiden, 2000), Lecture Notes in Computer Science, т. 1838, Springer, Berlin, с. 33—63, arXiv:math/0005139, doi:10.1007/10722028_2, MR 1850598
Huisman, Sander G. (2016), Newer sums of three cubes, arXiv:1604.07746
Booker, Andrew R. (2019), Cracking the problem with 33 (PDF), University of Bristol, arXiv:1903.04284, архів оригіналу (PDF) за 14 лютого 2021, процитовано 1 січня 2021

bris.ac.uk

people.maths.bris.ac.uk

Booker, Andrew R. (2019), Cracking the problem with 33 (PDF), University of Bristol, arXiv:1903.04284, архів оригіналу (PDF) за 14 лютого 2021, процитовано 1 січня 2021

cwi.nl

ir.cwi.nl

Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021

doi.org

Beck, Michael; Pine, Eric; Tarrant, Wayne; Yarbrough Jensen, Kim (2007), New integer representations as the sum of three cubes, Mathematics of Computation, 76 (259): 1683—1690, doi:10.1090/S0025-5718-07-01947-3, MR 2299795
Davenport, H. (1939), On Waring's problem for cubes, Acta Mathematica, 71: 123—143, doi:10.1007/BF02547752, MR 0000026
Heath-Brown, D. R. (1992), The density of zeros of forms for which weak approximation fails, Mathematics of Computation, 59 (200): 613—623, doi:10.2307/2153078, JSTOR 2153078, MR 1146835
Machis, Yu. Yu. (2007), On Euler's hypothetical proof, Mathematical Notes, 82 (3): 352—356, doi:10.1134/S0001434607090088, MR 2364600
Avagyan, Armen; Dallakyan, Gurgen (2018), A new method in the problem of three cubes, arXiv:1802.06776, doi:10.13189/ujcmj.2017.050301 (неактивний 2019-08-16){{citation}}: Обслуговування CS1: Сторінки із неактивним DOI станом на серпень 2019 (посилання)
Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021
Mahler, Kurt (1936), Note on Hypothesis K of Hardy and Littlewood, Journal of the London Mathematical Society, 11 (2): 136—138, doi:10.1112/jlms/s1-11.2.136, MR 1574761
Mordell, L. J. (1942), On sums of three cubes, Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 17 (3): 139—144, doi:10.1112/jlms/s1-17.3.139, MR 0007761
Mordell, L. J. (1953), On the integer solutions of the equation $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz=n$ , Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 28: 500—510, doi:10.1112/jlms/s1-28.4.500, MR 0056619
The equality mod 9 of numbers whose cubes sum to 3 was credited to J. W. S. Cassels by Mordell, (1953), but its proof was not published until Cassels, J. W. S. (1985), A note on the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ , Mathematics of Computation, 44 (169): 265—266, doi:10.2307/2007811, JSTOR 2007811, MR 0771049.
Miller, J. C. P.; Woollett, M. F. C. (1955), Solutions of the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ , Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 30: 101—110, doi:10.1112/jlms/s1-30.1.101, MR 0067916
Gardiner, V. L.; Lazarus, R. B.; Stein, P. R. (1964), Solutions of the diophantine equation $x^{3}+y^{3}=z^{3}-d$ , Mathematics of Computation, 18 (87): 408—413, doi:10.2307/2003763, JSTOR 2003763, MR 0175843
Conn, W.; Vaserstein, L. N. (1994), On sums of three integral cubes, The Rademacher legacy to mathematics (University Park, PA, 1992), Contemporary Mathematics, т. 166, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, с. 285—294, doi:10.1090/conm/166/01628, MR 1284068
Koyama, Kenji; Tsuruoka, Yukio; Sekigawa, Hiroshi (1997), On searching for solutions of the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=n$ , Mathematics of Computation, 66 (218): 841—851, doi:10.1090/S0025-5718-97-00830-2, MR 1401942
Elkies, Noam D. (2000), Rational points near curves and small nonzero $|x^{3}-y^{2}|$ via lattice reduction, Algorithmic number theory (Leiden, 2000), Lecture Notes in Computer Science, т. 1838, Springer, Berlin, с. 33—63, arXiv:math/0005139, doi:10.1007/10722028_2, MR 1850598
Elsenhans, Andreas-Stephan; Jahnel, Jörg (2009), New sums of three cubes, Mathematics of Computation, 78 (266): 1227—1230, doi:10.1090/S0025-5718-08-02168-6, MR 2476583
Booker, Andrew R. (2019), Cracking the problem with 33, Research in Number Theory, т. 5:26, Springer, doi:10.1007/s40993-019-0162-1
Balog, Antal; Brüdern, Jörg (1995), Sums of three cubes in three linked three-progressions, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1995 (466): 45—85, doi:10.1515/crll.1995.466.45, MR 1353314
Deshouillers, Jean-Marc; Hennecart, François; Landreau, Bernard (2006), On the density of sums of three cubes, у Hess, Florian; Pauli, Sebastian; Pohst, Michael (ред.), Algorithmic Number Theory: 7th International Symposium, ANTS-VII, Berlin, Germany, July 23-28, 2006, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, т. 4076, Berlin: Springer, с. 141—155, doi:10.1007/11792086_11, MR 2282921
Wooley, Trevor D. (1995), Breaking classical convexity in Waring's problem: sums of cubes and quasi-diagonal behaviour, Inventiones Mathematicae, 122 (3): 421—451, doi:10.1007/BF01231451, hdl:2027.42/46588, MR 1359599
Wooley, Trevor D. (2000), Sums of three cubes, Mathematika, 47 (1–2): 53–61 (2002), doi:10.1112/S0025579300015710, MR 1924487
Wooley, Trevor D. (2015), Sums of three cubes, II, Acta Arithmetica, 170 (1): 73—100, doi:10.4064/aa170-1-6, MR 3373831
Richmond, H. W. (1923), On analogues of Waring's problem for rational numbers, Proceedings of the London Mathematical Society, Second Series, 21: 401—409, doi:10.1112/plms/s2-21.1.401, MR 1575369

gilkalai.wordpress.com

Kalai, Gil (9 березня 2019), Combinatorics and more, архів оригіналу за 25 листопада 2020, процитовано 1 січня 2021

handle.net

hdl.handle.net

Wooley, Trevor D. (1995), Breaking classical convexity in Waring's problem: sums of cubes and quasi-diagonal behaviour, Inventiones Mathematicae, 122 (3): 421—451, doi:10.1007/BF01231451, hdl:2027.42/46588, MR 1359599

harvard.edu

ui.adsabs.harvard.edu

Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021

jstor.org

Heath-Brown, D. R. (1992), The density of zeros of forms for which weak approximation fails, Mathematics of Computation, 59 (200): 613—623, doi:10.2307/2153078, JSTOR 2153078, MR 1146835
Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021
The equality mod 9 of numbers whose cubes sum to 3 was credited to J. W. S. Cassels by Mordell, (1953), but its proof was not published until Cassels, J. W. S. (1985), A note on the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ , Mathematics of Computation, 44 (169): 265—266, doi:10.2307/2007811, JSTOR 2007811, MR 0771049.
Gardiner, V. L.; Lazarus, R. B.; Stein, P. R. (1964), Solutions of the diophantine equation $x^{3}+y^{3}=z^{3}-d$ , Mathematics of Computation, 18 (87): 408—413, doi:10.2307/2003763, JSTOR 2003763, MR 0175843

mathnet.ru

mi.mathnet.ru

А. С. Веребрюсовъ (1908), Объ уравненіи $x 3 + y 3 + z 3 = 2 u 3$ , Математический сборник (Russian) , 26 (4): 622—624, JFM 39.0259.02

mit.edu

math.mit.edu

Andrew V. Sutherland personal webpage. Архів оригіналу за 20 жовтня 2020. Процитовано 20 вересня 2019.
Andrew V. Sutherland personal webpage. Архів оригіналу за 20 жовтня 2020. Процитовано 30 вересня 2019.

newscientist.com

Lu, Donna (18 вересня 2019). Mathematicians find a completely new way to write the number 3. New Scientist. Архів оригіналу за 30 вересня 2019. Процитовано 11 жовтня 2019.

twitter.com

@markmcan (17 вересня 2019). Insanely huge sum-of-three cubes for 3 discovered – after 66 year search (Твіт) — через Твіттер.

web.archive.org

Poonen, Bjorn (2008), Undecidability in number theory (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 55 (3): 344—350, MR 2382821, архів оригіналу (PDF) за 6 березня 2021, процитовано 1 січня 2021
Heath-Brown, D. R.; Lioen, W. M.; te Riele, H. J. J. (1993), On solving the Diophantine equation $x^{3}+y^{3}+z^{3}=k$ on a vector computer, Mathematics of Computation, 61 (203): 235—244, Bibcode:1993MaCom..61..235H, doi:10.2307/2152950, JSTOR 2152950, MR 1202610, архів оригіналу за 26 січня 2021, процитовано 1 січня 2021
Lu, Donna (18 вересня 2019). Mathematicians find a completely new way to write the number 3. New Scientist. Архів оригіналу за 30 вересня 2019. Процитовано 11 жовтня 2019.
Kalai, Gil (9 березня 2019), Combinatorics and more, архів оригіналу за 25 листопада 2020, процитовано 1 січня 2021
Booker, Andrew R. (2019), Cracking the problem with 33 (PDF), University of Bristol, arXiv:1903.04284, архів оригіналу (PDF) за 14 лютого 2021, процитовано 1 січня 2021
Houston, Robin (6 вересня 2019), 42 is the answer to the question 'what is (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³?', The Aperiodical, архів оригіналу за 15 березня 2022, процитовано 1 квітня 2022
Andrew V. Sutherland personal webpage. Архів оригіналу за 20 жовтня 2020. Процитовано 20 вересня 2019.
Andrew V. Sutherland personal webpage. Архів оригіналу за 20 жовтня 2020. Процитовано 30 вересня 2019.

zbmath.org

А. С. Веребрюсовъ (1908), Объ уравненіи $x 3 + y 3 + z 3 = 2 u 3$ , Математический сборник (Russian) , 26 (4): 622—624, JFM 39.0259.02