The Bolzano–Weierstrass theorem ... was actually first proved by Bolzano in 1817 as a lemma in the proof of the intermediate value theorem: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, das zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege (Purely analytic proof of the theorem that between any two values which give results of opposite sign, there lies at least one real root of the equation) / Bernard Bolzano, gedruckt bei Gottlieb Haase, 1817. – 60 S.
