Teori bilangan (Indonesian Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Teori bilangan" in Indonesian language version.

refsWebsite

Global rank Indonesian rank

39books.google.com

3^rd place

6^th place

13archive.org

6^th place

2^nd place

6doi.org

2^nd place

4^th place

3web.archive.org

1^st place

3cam.ac.uk

670^th place

1,108^th place

2ams.org

451^st place

828^th place

2worldcat.org

5^th place

7^th place

1loc.gov

70^th place

87^th place

1stanford.edu

179^th place

224^th place

1utm.edu

1,379^th place

1,601^st place

1mit.edu

415^th place

544^th place

1tertullian.org

4,606^th place

5,419^th place

1jstor.org

26^th place

53^rd place

1columbia.edu

488^th place

568^th place

ams.org

Mumford 2010, hlm. 387. Mumford, David (March 2010). "Mathematics in India: reviewed by David Mumford" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 57 (3): 387. ISSN 1088-9477.
Mumford 2010, hlm. 388. Mumford, David (March 2010). "Mathematics in India: reviewed by David Mumford" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 57 (3): 387. ISSN 1088-9477.

archive.org

Long 1972, hlm. 1. Long, Calvin T. (1972). Elementary Introduction to Number Theory (edisi ke-2nd). Lexington, VA: D.C. Heath and Company. LCCN 77171950.
Iamblichus, Life of Pythagoras, (terjemahan, misalnya, Guthrie 1987) dikutip oleh van der Waerden 1961, hlm. 108. Lihat pula Porphyry, Life of Pythagoras, paragraf 6, di Guthrie 1987 Van der Waerden (van der Waerden 1961, hlm. 87–90) mendukung pandangan bahwa Thales mengetahui matematika Babilonia. Guthrie, Kenneth Sylvan (1987). The Pythagorean Sourcebook and Library. Grand Rapids, Michigan: Phanes Press. ISBN 978-0-933999-51-0. van der Waerden, Bartel L.; Dresden, Arnold (trans) (1961). Science Awakening. Vol. 1 or Vol 2. New York: Oxford University Press. Guthrie, Kenneth Sylvan (1987). The Pythagorean Sourcebook and Library. Grand Rapids, Michigan: Phanes Press. ISBN 978-0-933999-51-0. van der Waerden, Bartel L.; Dresden, Arnold (trans) (1961). Science Awakening. Vol. 1 or Vol 2. New York: Oxford University Press.
Heath 1921, hlm. 76. Heath, Thomas L. (1921). A History of Greek Mathematics, Volume 1: From Thales to Euclid. Oxford: Clarendon Press. Diakses tanggal 2016-02-28.
Boyer & Merzbach 1991, hlm. 82. Boyer, Carl Benjamin; Merzbach, Uta C. (1991) [1968]. A History of Mathematics (edisi ke-2nd). New York: Wiley. ISBN 978-0-471-54397-8. 1968 edition at archive.org
Āryabhaṭa, Āryabhatīya, Chapter 2, verses 32–33, cited in: Plofker 2008, hlm. 134–40. See also Clark 1930, hlm. 42–50. Deskripsi kuṭṭaka yang sedikit lebih eksplisit kemudian diberikan di Brahmagupta, Brāhmasphuṭasiddhānta, XVIII, 3–5 (in Colebrooke 1817, hlm. 325, cited in Clark 1930, hlm. 42). Plofker, Kim (2008). Mathematics in India. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-12067-6. Clark, Walter Eugene (trans.) (1930). The Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa: An ancient Indian work on Mathematics and Astronomy. University of Chicago Press. Diakses tanggal 2016-02-28. Colebrooke, Henry Thomas (1817). Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. London: J. Murray. Diakses tanggal 2016-02-28. Clark, Walter Eugene (trans.) (1930). The Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa: An ancient Indian work on Mathematics and Astronomy. University of Chicago Press. Diakses tanggal 2016-02-28.
Colebrooke 1817. Colebrooke, Henry Thomas (1817). Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. London: J. Murray. Diakses tanggal 2016-02-28.
Colebrooke 1817, hlm. lxv, cited in Hopkins 1990, hlm. 302. See also the preface in Sachau 1888 dikutip dalam Smith 1958, hlm. 168 Colebrooke, Henry Thomas (1817). Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. London: J. Murray. Diakses tanggal 2016-02-28. Hopkins, J.F.P. (1990). "Geographical and Navigational Literature". Dalam Young, M.J.L.; Latham, J.D.; Serjeant, R.B. Religion, Learning and Science in the 'Abbasid Period. The Cambridge history of Arabic literature. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-32763-3. Smith, D.E. (1958). History of Mathematics, Vol I. New York: Dover Publications.
Mahoney 1994, hlm. 48, 53–54. Subjek awal korespondensi Fermat termasuk pembagi ("bagian alikuot") dan banyak subjek di luar teori bilangan; lihat daftar di surat dari Fermat ke Roberval, 22.IX.1636, Tannery & Henry 1891, Vol. II, pp. 72, 74, cited in Mahoney 1994, hlm. 54. Mahoney, M.S. (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (edisi ke-Reprint, 2nd). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03666-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Mahoney, M.S. (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (edisi ke-Reprint, 2nd). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03666-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 209, Letter XLVI from Fermat to Frenicle, 1640, cited in Weil 1984, hlm. 56 Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 204, cited in Weil 1984, hlm. 63. Semua kutipan berikut dari Varia Opera Fermat diambil dari Weil 1984, Chap. II. Karya standar Tannery & Henry mencakup revisi dari karya Fermat Varia Opera Mathematica yang awalnya disiapkan oleh putranya (Fermat 1679). Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Fermat, Pierre de (1679). Varia Opera Mathematica (dalam bahasa French and Latin). Toulouse: Joannis Pech. Diakses tanggal 2016-02-28.
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 213. Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912)
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 423. Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912)
Tannery & Henry 1891, Vol. I, pp. 340–41. Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912)

books.google.com

Sunzi Suanjing, Ch. 3, Problem 26, in Lam & Ang 2004, hlm. 219–20:

[26] Sekarang ada sejumlah hal yang tidak diketahui. Kalau dihitung tiga, ada sisa 2; jika kita hitung dengan lima, ada sisa 3; Jika dihitung dengan tujuh, ada sisa 2. temukan sejumlah hal. Jawab : 2;.

Metode: Kalau kita hitung kelipatan tiga dan ada yang tersisa 2, taruh 140. Kalau kita hitung kelima dan ada sisa 3, turunkan 63. Kalau kita hitung kelipatan tujuh dan ada sisa 2, letakkan 30. Kalau kita hitung tiga dan ada yang tersisa 1, tuliskan 70. Jika kita hitung lima dan ada sisa 1, tulis 21. Bila kita hitung dengan tujuh dan ada sisa 1, turunkan 15. Jika [sebuah angka] melebihi 106, hasilnya diperoleh dengan mengurangkan 105.
Lam, Lay Yong; Ang, Tian Se (2004). Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China (edisi ke-revised). Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-696-0. Diakses tanggal 2016-02-28.
Lihat, contohnya, Sunzi Suanjing, Ch. 3, Masalah 36, dalam Lam & Ang 2004, hlm. 223–24:

[36] Sekarang ada seorang ibu hamil berusia 29 tahun. Jika masa kehamilan 9 bulan, tentukan jenis kelamin bayi yang dikandungnya.. Menjawab: Male.

Metode: Letakkan 49, tambahkan masa gestasi dan kurangi usianya. Dari sisanya ambil 1 mewakili langit, 2 bumi, 3 manusia, 4 empat musim, 5 lima fase, 6 enam pipa pitch, 7 tujuh bintang [Biduk], 8 delapan angin, dan 9 sembilan divisi [Tiongkok di bawah Yu Agung]. Jika sisanya ganjil, [jenis kelamin] adalah laki-laki dan jika sisanya genap, [jenis kelamin] adalah perempuan.

Hal ini adalah masalah terakhir dalam risalah Sunzi yang sebenarnya tidak berbelit-belit.
Lam, Lay Yong; Ang, Tian Se (2004). Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China (edisi ke-revised). Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-696-0. Diakses tanggal 2016-02-28.
Di sini, seperti biasa, diberikan dua bilangan bulat a dan b dan bilangan bulat bukan nol m, kami menulis $a\equiv b{\bmod {m}}$ (baca "a kongruen dengan b modulo m") yang berarti m membagi a b, atau, apa artinya sama , a dan b meninggalkan residu yang sama ketika dibagi dengan m. Notasi ini sebenarnya lebih lambat dari Fermat; ini pertama kali muncul di bagian 1 Gauss Disquisitiones Arithmeticae. Teorema kecil Fermat adalah konsekuensi dari fakta bahwa urutan dari suatu elemen kelompok membagi grup. Bukti modern akan berada dalam kemampuan Fermat (dan memang diberikan kemudian oleh Euler), Padahal konsep modern kelompok datang jauh setelah Fermat atau Euler. (Ini membantu untuk mengetahui bahwa invers ada modulo p, yaitu, diberikan a tidak habis dibagi oleh prima p, ada bilangan bulat x sehingga $xa\equiv 1{\bmod {p}}$ ); fakta ini (yang, dalam bahasa modern, membuat residu mod p menjadi satu kelompok, dan yang sudah diketahui Āryabhaṭa; lihat di atas) sudah tidak asing lagi bagi Fermat berkat penemuannya kembali oleh Bachet (Weil 1984, hlm. 7). Weil melanjutkan dengan mengatakan bahwa Fermat akan mengenali bahwa argumen Bachet pada dasarnya adalah algoritma Euklides. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Up hingga paruh kedua abad ketujuh belas, posisi akademis sangat langka, dan sebagian besar matematikawan dan ilmuwan mencari nafkah dengan cara lain (Weil 1984, hlm. 159, 161). (Sudah ada beberapa fitur yang dapat dikenali dari praktik profesional, yaitu mencari koresponden, mengunjungi kolega asing, membangun perpustakaan pribadi (Weil 1984, hlm. 160–61). Masalah mulai bergeser pada akhir abad ke-17 (Weil 1984, hlm. 161); akademi ilmiah didirikan di Inggris (Royal Society, 1662) dan Prancis (Académie des sciences, 1666) dan Rusia (1724). Euler ditawari posisi terakhir ini pada tahun 1726; dia menerimanya, tiba di St. Petersburg pada 1727 (Weil 1984, hlm. 163 dan Varadarajan 2006, hlm. 7). Dalam konteks ini, istilah amatir yang biasanya diterapkan pada Goldbach didefinisikan dengan baik dan masuk akal: ia digambarkan sebagai sastrawan yang mencari nafkah sebagai mata-mata. (Truesdell 1984, hlm. xv); cited in Varadarajan 2006, hlm. 9). Perhatikan, bagaimanapun, bahwa Goldbach menerbitkan beberapa karya tentang matematika dan terkadang memegang posisi akademis. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28. Truesdell, C.A. (1984). "Leonard Euler, Supreme Geometer". Dalam Hewlett, John (trans.). Leonard Euler, Elements of Algebra (edisi ke-reprint of 1840 5th). New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96014-2. This Google books preview of Elements of algebra lacks Truesdell's intro, which is reprinted (slightly abridged) in the following book: Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Tokoh teori tapis sebagai salah satu bagian bidang utama teori bilangan analitik dalam banyak perlakuan standar; misalnya, Iwaniec & Kowalski 2004 atau Montgomery & Vaughan 2007 Iwaniec, Henryk; Kowalski, Emmanuel (2004). Analytic Number Theory. American Mathematical Society Colloquium Publications. 53. Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3633-0. Montgomery, Hugh L.; Vaughan, Robert C. (2007). Multiplicative Number Theory: I, Classical Theory. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84903-6. Diakses tanggal 2016-02-28.
Neugebauer (Neugebauer 1969, hlm. 36–40) memerhatikan tabel secara rinci dan menyebutkan secara sepintas dari metode Euklides dalam notasi modern yang(Neugebauer 1969, hlm. 39). Neugebauer, Otto E. (1969). The Exact Sciences in Antiquity (edisi ke-corrected reprint of the 1957). New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-22332-2. Diakses tanggal 2016-03-02. Neugebauer, Otto E. (1969). The Exact Sciences in Antiquity (edisi ke-corrected reprint of the 1957). New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-22332-2. Diakses tanggal 2016-03-02.
Herodotus (II. 81) and Isocrates (Busiris 28), cited in: Huffman 2011. Oleh Thales, lihat Eudemus ap. Proclus, 65.7, (misalnya, Morrow 1992, hlm. 52) dikutip dalam: O'Grady 2004, hlm. 1. Proclus menggunakan karya Eudemus of Rhodes (sekarang hilang), Katalog Geometer. Lihat juga pendahuluan, Morrow 1992, hlm. xxx tentang keandalan Proclus. Huffman, Carl A. (8 August 2011). Zalta, Edward N., ed. "Pythagoras". Stanford Encyclopaedia of Philosophy (edisi ke-Fall 2011). Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7. O'Grady, Patricia (September 2004). "Thales of Miletus". The Internet Encyclopaedia of Philosophy. Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7.
Tanggal teks telah dipersempit menjadi 220–420 M (Yan Dunjie) atau 280–473 M (Wang Ling) melalui bukti internal (= sistem perpajakan yang diasumsikan dalam teks). Lihat Lam & Ang 2004, hlm. 27–28. Lam, Lay Yong; Ang, Tian Se (2004). Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China (edisi ke-revised). Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-696-0. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 45–46. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 118. Ini lebih terjadi dalam teori bilangan daripada di bidang lain (komentar dalam Mahoney 1994, hlm. 284). Bukti Bachet sendiri "sangat kikuk" (Weil 1984, hlm. 33). Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Mahoney, M.S. (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (edisi ke-Reprint, 2nd). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03666-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Mahoney 1994, hlm. 48, 53–54. Subjek awal korespondensi Fermat termasuk pembagi ("bagian alikuot") dan banyak subjek di luar teori bilangan; lihat daftar di surat dari Fermat ke Roberval, 22.IX.1636, Tannery & Henry 1891, Vol. II, pp. 72, 74, cited in Mahoney 1994, hlm. 54. Mahoney, M.S. (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (edisi ke-Reprint, 2nd). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03666-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Mahoney, M.S. (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (edisi ke-Reprint, 2nd). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03666-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Faulkner, Nicholas; Hosch, William L. (2017-12-15). Angka dan Pengukuran (dalam bahasa Inggris). Encyclopaedia Britannica. ISBN 9781538300428.
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 209, Letter XLVI from Fermat to Frenicle, 1640, cited in Weil 1984, hlm. 56 Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Tannery & Henry 1891, Vol. II, p. 204, cited in Weil 1984, hlm. 63. Semua kutipan berikut dari Varia Opera Fermat diambil dari Weil 1984, Chap. II. Karya standar Tannery & Henry mencakup revisi dari karya Fermat Varia Opera Mathematica yang awalnya disiapkan oleh putranya (Fermat 1679). Tannery, Paul; Henry, Charles (eds.); Fermat, Pierre de (1891). Oeuvres de Fermat. (4 Vols.) (dalam bahasa French and Latin). Paris: Imprimerie Gauthier-Villars et Fils. Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912) Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Fermat, Pierre de (1679). Varia Opera Mathematica (dalam bahasa French and Latin). Toulouse: Joannis Pech. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 92. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 115. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 115–16. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 2, 172. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Varadarajan 2006, hlm. 9. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 1–2. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 2 dan Varadarajan 2006, hlm. 37 Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Varadarajan 2006, hlm. 39 and Weil 1984, hlm. 176–89 Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 178–79. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 174. Euler murah hati dalam memberikan penghargaan kepada orang lain (Varadarajan 2006, hlm. 14), tidak selalu benar. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 183. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Varadarajan 2006, hlm. 45–55; see also chapter III. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Varadarajan 2006, hlm. 44–47. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 177–79. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Varadarajan 2006, hlm. 55–56. Varadarajan, V.S. (2006). Euler Through Time: A New Look at Old Themes. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3580-7. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 179–81. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 181. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 327–28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 332–34. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Weil 1984, hlm. 337–38. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Lihat pembahasan di bagian 5 dari Goldstein & Schappacher 2007. Tanda-tanda awal kesadaran diri sudah ada dalam surat-surat oleh Fermat: demikian komentarnya tentang apa itu teori bilangan, dan bagaimana "karya Diophantus [...] tidak benar-benar menjadi milik [it] "(dikutip dalam Weil 1984, hlm. 25). Goldstein, Catherine; Schappacher, Norbert (2007). "A book in search of a discipline". Dalam Goldstein, C.; Schappacher, N.; Schwermer, Joachim. The Shaping of Arithmetic after C.F. Gauss's "Disquisitiones Arithmeticae". Berlin & Heidelberg: Springer. hlm. 3–66. ISBN 978-3-540-20441-1. Diakses tanggal 2016-02-28. Weil, André (1984). Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Apostol 1976, hlm. 7. Apostol, Tom M. (1976). Introduction to analytic number theory. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 978-0-387-90163-3. Diakses tanggal 2016-02-28.
Granville 2008, section 1: "Perbedaan utamanya adalah bahwa dalam teori bilangan aljabar [...] hanya beberapa biasanya mempertimbangkan pertanyaan dengan jawaban yang diberikan oleh rumus eksak, sedangkan dalam teori bilangan analitik [...] beberapa mencari hampiran baik." Granville, Andrew (2008). "Analytic number theory". Dalam Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2. Diakses tanggal 2016-02-28.
Granville 2008, section 3: "[Riemann] mendefinisikan apa yang sekarang kita sebut fungsi Riemann zeta [...] karya mendalam Riemann melahirkan subjek kita [...]" Granville, Andrew (2008). "Analytic number theory". Dalam Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2. Diakses tanggal 2016-02-28.
Lihat, contohnya, Montgomery & Vaughan 2007, hal. 1. Montgomery, Hugh L.; Vaughan, Robert C. (2007). Multiplicative Number Theory: I, Classical Theory. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84903-6. Diakses tanggal 2016-02-28.

cam.ac.uk

hps.cam.ac.uk

Robson 2001, hlm. 201. Hasil kontroversial. Lihat Plimpton 322. Artikel Robson dituliskan dengan polemik (Robson 2001, hlm. 202) dengan maksud ini "memungkinkan [...] dari tabel [Plimpton 322] dari alasnya" (Robson 2001, hlm. 167); pada saat yang sama, ia menyimpulkan bahwa
[...] pertanyaan "bagaimana tablet dapat dihitung?" tidak harus memiliki jawaban yang sama dengan pertanyaan "masalah apa yang diatur oleh tablet? "Yang pertama dapat dijawab dengan sangat memuaskan oleh pasangan timbal balik, seperti yang disarankan pertama setengah abad yang lalu, dan yang kedua dengan semacam masalah segitiga siku-siku (Robson 2001, hlm. 202).

Robson mempermasalahkan gagasan bahwa juru tulis yang menghasilkan Plimpton 322 (yang harus "bekerja untuk mencari nafkah", dan tidak akan menjadi bagian dari "kelas menengah yang santai") bisa saja dimotivasi oleh "keingintahuan yang menganggur" sendiri karena tidak adanya "pasar untuk matematika baru".(Robson 2001, hlm. 199–200)
Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Neugebauer & Sachs 1945, hlm. 40. Istilah takiltum bermasalah. Robson lebih suka rendering "Kotak penahan diagonal dari mana 1, sehingga sisi pendek muncul...".Robson 2001, hlm. 192 Neugebauer, Otto E.; Sachs, Abraham Joseph; Götze, Albrecht (1945). Mathematical Cuneiform Texts. American Oriental Series. 29. American Oriental Society etc. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Robson 2001, hlm. 189. Sumber lain diberikan degan rumus $(p^{2}-q^{2},2pq,p^{2}+q^{2})$ . Van der Waerden memberikan rumus masa awal modern dan bentuk yang pilihan oleh Robson.(van der Waerden 1961, hlm. 79) Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. van der Waerden, Bartel L.; Dresden, Arnold (trans) (1961). Science Awakening. Vol. 1 or Vol 2. New York: Oxford University Press.

columbia.edu

math.columbia.edu

Goldfeld 2003. Goldfeld, Dorian M. (2003). "Elementary Proof of the Prime Number Theorem: a Historical Perspective" (PDF). Diakses tanggal 2016-02-28.

doi.org

Robson 2001, hlm. 201. Hasil kontroversial. Lihat Plimpton 322. Artikel Robson dituliskan dengan polemik (Robson 2001, hlm. 202) dengan maksud ini "memungkinkan [...] dari tabel [Plimpton 322] dari alasnya" (Robson 2001, hlm. 167); pada saat yang sama, ia menyimpulkan bahwa
[...] pertanyaan "bagaimana tablet dapat dihitung?" tidak harus memiliki jawaban yang sama dengan pertanyaan "masalah apa yang diatur oleh tablet? "Yang pertama dapat dijawab dengan sangat memuaskan oleh pasangan timbal balik, seperti yang disarankan pertama setengah abad yang lalu, dan yang kedua dengan semacam masalah segitiga siku-siku (Robson 2001, hlm. 202).

Robson mempermasalahkan gagasan bahwa juru tulis yang menghasilkan Plimpton 322 (yang harus "bekerja untuk mencari nafkah", dan tidak akan menjadi bagian dari "kelas menengah yang santai") bisa saja dimotivasi oleh "keingintahuan yang menganggur" sendiri karena tidak adanya "pasar untuk matematika baru".(Robson 2001, hlm. 199–200)
Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Neugebauer & Sachs 1945, hlm. 40. Istilah takiltum bermasalah. Robson lebih suka rendering "Kotak penahan diagonal dari mana 1, sehingga sisi pendek muncul...".Robson 2001, hlm. 192 Neugebauer, Otto E.; Sachs, Abraham Joseph; Götze, Albrecht (1945). Mathematical Cuneiform Texts. American Oriental Series. 29. American Oriental Society etc. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Robson 2001, hlm. 189. Sumber lain diberikan degan rumus $(p^{2}-q^{2},2pq,p^{2}+q^{2})$ . Van der Waerden memberikan rumus masa awal modern dan bentuk yang pilihan oleh Robson.(van der Waerden 1961, hlm. 79) Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. van der Waerden, Bartel L.; Dresden, Arnold (trans) (1961). Science Awakening. Vol. 1 or Vol 2. New York: Oxford University Press.
Friberg 1981, hlm. 302. Friberg, Jöran (August 1981). "Methods and Traditions of Babylonian Mathematics: Plimpton 322, Pythagorean Triples and the Babylonian Triangle Parameter Equations". Historia Mathematica. 8 (3): 277–318. doi:10.1016/0315-0860(81)90069-0 .
Rashed 1980, hlm. 305–21. Rashed, Roshdi (1980). "Ibn al-Haytham et le théorème de Wilson". Archive for History of Exact Sciences. 22 (4): 305–21. doi:10.1007/BF00717654.
Edwards 1983, hlm. 285–91. Edwards, Harold M. (November 1983). "Euler and Quadratic Reciprocity". Mathematics Magazine. 56 (5): 285–91. doi:10.2307/2690368. JSTOR 2690368.

jstor.org

Edwards 1983, hlm. 285–91. Edwards, Harold M. (November 1983). "Euler and Quadratic Reciprocity". Mathematics Magazine. 56 (5): 285–91. doi:10.2307/2690368. JSTOR 2690368.

loc.gov

lccn.loc.gov

Long 1972, hlm. 1. Long, Calvin T. (1972). Elementary Introduction to Number Theory (edisi ke-2nd). Lexington, VA: D.C. Heath and Company. LCCN 77171950.

mit.edu

classics.mit.edu

Plato, Theaetetus, p. 147 B, (sebagai contoh, Jowett 1871), cited in von Fritz 2004, hlm. 212: "Theodorus sedang menulis untuk kita sesuatu tentang akar, seperti akar dari tiga atau lima, menunjukkan bahwa mereka tidak dapat dibandingkan dengan unit;..." Lihat pula Spiral Theodorus. Plato; Jowett, Benjamin (trans.) (1871). Theaetetus. von Fritz, Kurt (2004). "The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum". Dalam Christianidis, J. Classics in the History of Greek Mathematics. Berlin: Kluwer (Springer). ISBN 978-1-4020-0081-2.

stanford.edu

plato.stanford.edu

Herodotus (II. 81) and Isocrates (Busiris 28), cited in: Huffman 2011. Oleh Thales, lihat Eudemus ap. Proclus, 65.7, (misalnya, Morrow 1992, hlm. 52) dikutip dalam: O'Grady 2004, hlm. 1. Proclus menggunakan karya Eudemus of Rhodes (sekarang hilang), Katalog Geometer. Lihat juga pendahuluan, Morrow 1992, hlm. xxx tentang keandalan Proclus. Huffman, Carl A. (8 August 2011). Zalta, Edward N., ed. "Pythagoras". Stanford Encyclopaedia of Philosophy (edisi ke-Fall 2011). Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7. O'Grady, Patricia (September 2004). "Thales of Miletus". The Internet Encyclopaedia of Philosophy. Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7.

tertullian.org

"Eusebius dari Kaisarea: Praeparatio Evangelica (Persiapan untuk Injil). Tr. E.H. Gifford (1903) - Buku 10".

utm.edu

iep.utm.edu

Herodotus (II. 81) and Isocrates (Busiris 28), cited in: Huffman 2011. Oleh Thales, lihat Eudemus ap. Proclus, 65.7, (misalnya, Morrow 1992, hlm. 52) dikutip dalam: O'Grady 2004, hlm. 1. Proclus menggunakan karya Eudemus of Rhodes (sekarang hilang), Katalog Geometer. Lihat juga pendahuluan, Morrow 1992, hlm. xxx tentang keandalan Proclus. Huffman, Carl A. (8 August 2011). Zalta, Edward N., ed. "Pythagoras". Stanford Encyclopaedia of Philosophy (edisi ke-Fall 2011). Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7. O'Grady, Patricia (September 2004). "Thales of Miletus". The Internet Encyclopaedia of Philosophy. Diakses tanggal 7 February 2012. Morrow, Glenn Raymond (trans., ed.); Proclus (1992). A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02090-7.

web.archive.org

Robson 2001, hlm. 201. Hasil kontroversial. Lihat Plimpton 322. Artikel Robson dituliskan dengan polemik (Robson 2001, hlm. 202) dengan maksud ini "memungkinkan [...] dari tabel [Plimpton 322] dari alasnya" (Robson 2001, hlm. 167); pada saat yang sama, ia menyimpulkan bahwa
[...] pertanyaan "bagaimana tablet dapat dihitung?" tidak harus memiliki jawaban yang sama dengan pertanyaan "masalah apa yang diatur oleh tablet? "Yang pertama dapat dijawab dengan sangat memuaskan oleh pasangan timbal balik, seperti yang disarankan pertama setengah abad yang lalu, dan yang kedua dengan semacam masalah segitiga siku-siku (Robson 2001, hlm. 202).

Robson mempermasalahkan gagasan bahwa juru tulis yang menghasilkan Plimpton 322 (yang harus "bekerja untuk mencari nafkah", dan tidak akan menjadi bagian dari "kelas menengah yang santai") bisa saja dimotivasi oleh "keingintahuan yang menganggur" sendiri karena tidak adanya "pasar untuk matematika baru".(Robson 2001, hlm. 199–200)
Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Neugebauer & Sachs 1945, hlm. 40. Istilah takiltum bermasalah. Robson lebih suka rendering "Kotak penahan diagonal dari mana 1, sehingga sisi pendek muncul...".Robson 2001, hlm. 192 Neugebauer, Otto E.; Sachs, Abraham Joseph; Götze, Albrecht (1945). Mathematical Cuneiform Texts. American Oriental Series. 29. American Oriental Society etc. Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21.
Robson 2001, hlm. 189. Sumber lain diberikan degan rumus $(p^{2}-q^{2},2pq,p^{2}+q^{2})$ . Van der Waerden memberikan rumus masa awal modern dan bentuk yang pilihan oleh Robson.(van der Waerden 1961, hlm. 79) Robson, Eleanor (2001). "Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322" (PDF). Historia Mathematica. 28 (3): 167–206. doi:10.1006/hmat.2001.2317. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2014-10-21. van der Waerden, Bartel L.; Dresden, Arnold (trans) (1961). Science Awakening. Vol. 1 or Vol 2. New York: Oxford University Press.

worldcat.org

Mumford 2010, hlm. 387. Mumford, David (March 2010). "Mathematics in India: reviewed by David Mumford" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 57 (3): 387. ISSN 1088-9477.
Mumford 2010, hlm. 388. Mumford, David (March 2010). "Mathematics in India: reviewed by David Mumford" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 57 (3): 387. ISSN 1088-9477.